如图所示，在四棱锥中
，
，
，
，且
(1)求证：平面
平面
；
(2)已知点
是线段
上的动点（不与点
､
重合），若使二面角
的大小为
，试确定点的位置.
，，，，且(1)求证：平面
平面；(2)已知点
是线段上的动点（不与点､重合），若使二面角的大小为，试确定点的位置.
21-22高二下·江苏徐州·期中 查看更多[4]
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更新时间：2022-05-17 12:04:52
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图甲，在平面四边形中，已知
，
，
，
，现将四边形沿
折起，使平面
平面
（如图乙），设点E、F分别为棱
、
的中点.
（I）求证：
平面
；
（II）设
，求三棱锥
夹在平面
与平面
间的体积.
中，已知，，，，现将四边形沿折起，使平面平面（如图乙），设点E、F分别为棱、的中点.（I）求证：
平面；（II）设
，求三棱锥夹在平面与平面间的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，直四棱柱
中，底面是边长为4的菱形，
，，
分别是
，
上的点，且
，
，
为
的中点，点为
上一点，且
.
（1）若
，求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为4的菱形，，，分别是，上的点，且，，为的中点，点为上一点，且.（1）若
，求证：平面；（2）求二面角
的余弦值.
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中，
是等边三角形，
平面
，且
，点
是
平面
，求点
的距离.
【推荐1】如图所示，直三棱柱
的底面是边长为
的正三角形，，分别是
，
的中点．
（I）求证：平面
平面
．
（II）若二面角
为
，求三棱锥
的体积．
的底面是边长为的正三角形，，分别是，的中点．（I）求证：平面
平面．（II）若二面角
为，求三棱锥的体积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，三棱柱-
的底面是边长为2的等边三角形，
底面，点
分别是棱，
上的点，且
（Ⅰ）证明：平面平面
；
（II）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
-的底面是边长为2的等边三角形，底面，点分别是棱，上的点，且（Ⅰ）证明：平面
平面；（II）若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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中，底面ABCD为菱形，点E在SD上，且
．
平面ACE；
，
，
，
平面ABCD，求直线BS与平面ACE所成角的正弦值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，在
中，
，
，
，
，分别是，上的点，且
，
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
（1）求证：
平面
；
（2）线段上是否存在一点，使得平面
与平面
成
的角？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，，，，，分别是，上的点，且，，将沿折起到的位置，使，如图2.（1）求证：
平面；（2）线段
上是否存在一点，使得平面与平面成的角？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知五边形
是平面图形(如图1)，四边形是矩形，
，
.现在沿折叠
，使得
，得到四棱锥(如图2).
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求
的值.
是平面图形(如图1)，四边形是矩形，，.现在沿折叠，使得，得到四棱锥(如图2).（1）求证：
平面；（2）若二面角
的余弦值为，求的值.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，
，
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)已知
，
，
，平面
底面，若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求．
中，底面是直角梯形，，，，．(1)证明：
平面；(2)已知
，，，平面底面，若平面与平面的夹角的余弦值为，求．
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