如图,四棱锥的底面是正方形,底面分别是棱的中点.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
更新时间:2017-02-27 14:33:02
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【推荐1】如图,菱形与等边所在平面互相垂直,,,,分别是线段,的中点.
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(2)求点到平面的距离.
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【推荐2】如图,在四棱锥中,为正三角形,,,为线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,,求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐1】如图,在多面体中,四边形为矩形,,均为等边三角形,,.
(Ⅰ)过作截面与线段交于点,使得平面,试确定点的位置,并予以证明;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】在陕西汉中勉县的汉江河与定军山武侯坪一带,经常出土有铜、铁扎马钉等兵器文物.扎马钉(如题21图(1))是三国时蜀汉的著名政治家、军事家诸葛亮所发明的一种对付骑兵的武器,状若荆刺,故学名蒺藜,有铜、铁两种.扎马钉有四个锋利的尖爪,随手一掷,三尖撑地,一尖直立向上,推倒上尖,下尖又起,始终如此,使触者不能避其锋而被刺伤.即总有一个尖垂直向上,三尖对称支承于地.简化扎马钉的结构,如图(2),记组成该“钉”的四条等长的线段公共点为,钉尖为().
(Ⅰ)判断四面体的形状特征;
(Ⅱ)若某个出土的扎马钉因年代久远,有一尖爪受损,其长度仅剩其他尖爪长度的(即),如图(3),将,,置于地面,求与面所成角的正弦值.
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