如图,是圆的直径,点在圆上,矩形所在的平面垂直于圆所在的平面,.
(1)证明:平面⊥平面;
(2)当三棱锥的体积最大时,求点到平面的距离.
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更新时间:2017-05-31 11:45:48
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【推荐1】如图,圆台的轴截面为等腰梯形,,B为底面圆周上异于A,C的点.(1)在平面内,过作一条直线与平面平行,并说明理由;
(2)设平面∩平面,与平面QAC所成角为,当四棱锥的体积最大时,求的取值范围.
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【推荐2】如图(1),正三棱柱,将其上底面ABC绕的中心逆时针旋转,,分别连接得到如图(2)的八面体
(ⅰ)求证:共面;
(ⅱ)求多边形的面积;
(2)求该八面体体积的最大值.
(1)若,依次连接该八面体侧棱的中点分别为M,N,P,Q,R,S,
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【推荐1】在如图所示的几何体中,平面平面,记为中点,平面与平面的交线为.
(1)求证:平面;
(2)若三棱锥的体积与几何体的体积满足关系为上一点,求当最大时,直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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【推荐2】如图,四棱锥的底面是矩形,侧面是正三角形,,,.、分别为、的中点.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离.
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【推荐1】如图,已知三棱台的体积为,平面平面,是以为直角顶点的等腰直角三角形,且,
(2)求点到面的距离;
(3)在线段上是否存在点,使得二面角的大小为,若存在,求出的长,若不存在,请说明理由.
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【推荐2】在①平面,②平面平面,③这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解决该问题.
问题:如图,在三棱锥中,平面平面,是以为斜边的等腰直角三角形,,,为中点,为内的动点(含边界).
(1)求点到平面的距离;
(2)若__________,求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
注:若选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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【推荐1】如图1,矩形ABCD中,,将矩形ABCD折起,使点A与点C重合,折痕为EF,连接AF、CE,以AF和EF为折痕,将四边形ABFE折起,使点B落在线段FC上,将 向上折起,使平面DEC⊥平面FEC,如图2.
(1)证明:平面ABE⊥平面EFC;
(2)连接BE、BD,求锐二面角A-BE-D的正弦值.
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【推荐2】如图,四棱锥的底面是菱形,,,.
(1)证明:平面平面;
(2)若,点在棱上,且,求二面角的余弦值.
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