已知椭圆
的离心率为
，半焦距为
，且
，经过椭圆的左焦点
，斜率为
的直线与椭圆交于A，
两点，
为坐标原点．
(1)求椭圆
的标准方程．
(2)设
，延长
，
分别与椭圆交于
，
两点，直线
的斜率为
，求证：
为定值．
的离心率为，半焦距为，且，经过椭圆的左焦点，斜率为的直线与椭圆交于A，两点，为坐标原点．(1)求椭圆
的标准方程．(2)设
，延长，分别与椭圆交于，两点，直线的斜率为，求证：为定值．
更新时间：2017-11-04 08:46:52
|
相似题推荐
解答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知直线
过椭圆
的右焦点，且交椭圆于
两点，点在直线
上的射影分别为点
.若
，其中为原点，
为右顶点，
为离心率.
(1)求椭圆的方程；
(2)连接
，试探索当
变化时，直线是否相交于一定点
.若交于定点，请求出点的坐标，并给予证明；否则说明理由.
过椭圆的右焦点，且交椭圆于两点，点在直线上的射影分别为点.若，其中为原点，为右顶点，为离心率.(1)求椭圆
的方程；(2)连接
，试探索当变化时，直线是否相交于一定点.若交于定点，请求出点的坐标，并给予证明；否则说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，椭圆
的离心率为
，且点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆上第一象限内的点，点关于原点的对称点为
，点关于
轴的对称点为
，设
，直线
与椭圆的另一个交点为，若
，求实数
的值.
中，椭圆的离心率为，且点在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为椭圆上第一象限内的点，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，设，直线与椭圆的另一个交点为，若，求实数的值.
您最近一年使用：0次
，其离心率为
．
，点
上，且
，试判断直线
与圆
的位置关系，并证明你的结论．
【推荐1】在平面中，
，
.为平面内一动点，且直线
与
的斜率乘积为
，动点在平面的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程
(2)若为直线
上任意一点，直线
，
分别交曲线为
、.在直线
上存在一点
，且
.问：在平面内是否存在一点
，使得
为定值？若存在，求出定值.若不存在，请说明理由.
中，，.为平面内一动点，且直线与的斜率乘积为，动点在平面的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程(2)若
为直线上任意一点，直线，分别交曲线为、.在直线上存在一点，且.问：在平面内是否存在一点，使得为定值？若存在，求出定值.若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知
，点
在椭圆
上，
是椭圆的一个焦点.经过点的直线
与椭圆交于
两点，与轴交于点，直线
与
交于点.
(1)当
时，求直线的方程；
(2)当点异于点点，求
.
，点在椭圆上，是椭圆的一个焦点.经过点的直线与椭圆交于两点，与轴交于点，直线与交于点.(1)当
时，求直线的方程；(2)当点
异于点点，求.
您最近一年使用：0次
，过直线l：
于点H，
的角平分线交x轴于点M，且
，记动点P的轨迹为曲线C.
，过点
的直线
交C于A，B两点，
，点T满足
，其中
，证明：
.
解答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆：
的左、右焦点分别为
、
，上顶点为A.动直线：
经过点，且
是等腰直角三角形.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线交于、两点，若点在以线段为直径的圆上，求实数的值.
：的左、右焦点分别为、，上顶点为A.动直线：经过点，且是等腰直角三角形.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设直线
交于、两点，若点在以线段为直径的圆上，求实数的值.
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知椭圆：
的离心率为
，长轴长为4，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于，两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)当直线与轴不垂直时，在轴上是否存在一点（异于点），使轴上任意点到直线，的距离均相等？若存在，求点坐标：若不存在，请说明理由.
：的离心率为，长轴长为4，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于，两点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)当直线
与轴不垂直时，在轴上是否存在一点（异于点），使轴上任意点到直线，的距离均相等？若存在，求点坐标：若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
，
