已知左、右焦点分别为
的椭圆
与直线
相交于
两点，使得四边形
为面积等于
的矩形.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过椭圆
上一动点
（不在
轴上）作圆
的两条切线
，切点分别为
，直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，求
的面积
的取值范围.
的椭圆与直线相交于两点，使得四边形为面积等于的矩形.（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
上一动点（不在轴上）作圆的两条切线，切点分别为，直线与椭圆交于两点，为坐标原点，求的面积的取值范围.
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更新时间：2017-11-16 20:24:44
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(0.4)
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解题方法
【推荐1】如图所示，
、
分别是椭圆：
的左、右焦点，为椭圆上一动点，当点在椭圆的上顶点时，
且
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
与椭圆的另一交点为
，过作直线
的垂线
，与圆
交于
、
两点，求四边形
面积的最大值．
、分别是椭圆：的左、右焦点，为椭圆上一动点，当点在椭圆的上顶点时，且．（1）求椭圆
的标准方程；（2）直线
与椭圆的另一交点为，过作直线的垂线，与圆交于、两点，求四边形面积的最大值．
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【推荐2】已知椭圆
：的左焦点与抛物线
的焦点重合，椭圆的离心率为
，过点
（
）作斜率存在且不为0的直线，交椭圆于，两点，点
，且
为定值．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
且垂直于的直线与椭圆交于，
两点，求四边形
面积的最小值．
：的左焦点与抛物线的焦点重合，椭圆的离心率为，过点（）作斜率存在且不为0的直线，交椭圆于，两点，点，且为定值．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
且垂直于的直线与椭圆交于，两点，求四边形面积的最小值．
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
经过点
，左顶点为，右焦点为
，已知点
，且，，三点共线．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知经过点的直线l与椭圆交于，两点，过点作直线
的垂线，垂足为
，求证：直线
过定点．
经过点，左顶点为，右焦点为，已知点，且，，三点共线．(1)求椭圆
的方程；(2)已知经过点
的直线l与椭圆交于，两点，过点作直线的垂线，垂足为，求证：直线过定点．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
直线垂直于轴，垂足为
，与抛物线
交于不同的两点
，且
过的直线
与椭圆交于
两点，设
且
.
（1）求点的坐标；
（2）求
的取值范围.
的左、右焦点分别为直线垂直于轴，垂足为，与抛物线交于不同的两点，且过的直线与椭圆交于两点，设且 .（1）求点
的坐标；（2）求
的取值范围.
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（
）的右焦点为
，其中
为椭圆的离心率.
交于点
，若
，且
，求直线的
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆与直线
有且只有一个交点，点P为椭圆C上任一点，
，
，若
的最小值为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线
与椭圆C交于不同两点A，B，点O为坐标原点，且
，当
的面积S最大时，求
．
与直线有且只有一个交点，点P为椭圆C上任一点，，，若的最小值为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线
与椭圆C交于不同两点A，B，点O为坐标原点，且，当的面积S最大时，求．
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名校
【推荐2】设椭圆
的左、右焦点分别是 
，下顶点为，线段
的中点为（为坐标原点），如图，若抛物线 
与
轴的交点为，且经过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
， 
为抛物线
上的一动点，过点 作抛物线的切线交椭圆 于点、两点，求
面积的最大值.
的左、右焦点分别是 ，下顶点为，线段的中点为（为坐标原点），如图，若抛物线 与轴的交点为，且经过点.（1）求椭圆
的方程；（2）设
， 为抛物线上的一动点，过点 作抛物线的切线交椭圆 于点、两点，求面积的最大值.
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的左焦点F为
，过椭圆左顶点和上顶点的直线的斜率为
.
为平面上一点，C，D分别为椭圆的上、下顶点，直线NC，ND与椭圆的另一个交点分别为P，Q.试判断点F到直线PQ的距离是否存在最大值？如果存在，求出最大值；如果不存在，请说明理由.
