如图所示，
、
分别是椭圆
：
的左、右焦点，
为椭圆上一动点，当点在椭圆的上顶点时，
且
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
与椭圆的另一交点为
，过作直线
的垂线
，与圆
交于
、
两点，求四边形
面积的最大值．
、分别是椭圆：的左、右焦点，为椭圆上一动点，当点在椭圆的上顶点时，且．（1）求椭圆
的标准方程；（2）直线
与椭圆的另一交点为，过作直线的垂线，与圆交于、两点，求四边形面积的最大值．
2021·黑龙江哈尔滨·模拟预测 查看更多[4]
黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三第四次模拟数学（理）试题（已下线）一轮复习大题专练56—椭圆（面积最值问题1）—2022届高三数学一轮复习（已下线）9.6 三定问题及最值（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
更新时间：2021-09-28 11:13:31
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，已知正四棱锥
与正四面体
所有的棱长均为
．
（1）若
为
的中点，证明：
平面
；
（2）把正四面体与正四棱锥全等的两个面重合，排成一个新的几何体，问该几何体由多少个面组成？并说明理由．
与正四面体所有的棱长均为．（1）若
为的中点，证明：平面；（2）把正四面体
与正四棱锥全等的两个面重合，排成一个新的几何体，问该几何体由多少个面组成？并说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】在
中，角
所对的边分别为
，且满足
（1）求角;
（2）若外接圆的半径为
，且
边上的中线长为
，求的面积
中，角所对的边分别为，且满足（1）求角
;（2）若
外接圆的半径为，且边上的中线长为，求的面积
您最近一年使用：0次
，
，且
的值域.
【推荐1】已知椭圆过点
，且离心率为
.直线与
轴正半轴和
轴分别交于点、，与椭圆分别交于点、
，各点均不重合且满足
，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，试证明:直线过定点并求此定点.
过点，且离心率为.直线与轴正半轴和轴分别交于点、，与椭圆分别交于点、，各点均不重合且满足 ，.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，试证明:直线过定点并求此定点.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，以原点
为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，过定点
的直线交椭圆于不同的两点
，连接
并延长交椭圆于点，设直线
的斜率分别为
，求证：
为定值.
的离心率为，右焦点为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆
的方程；（2）如图，过定点
的直线交椭圆于不同的两点，连接并延长交椭圆于点，设直线的斜率分别为，求证：为定值.
您最近一年使用：0次
.过椭圆的右焦点
.
的四条边均与椭圆相切，求该矩形面积的取值范围.
【推荐1】已知椭圆
的离心率
，两焦点分别为
，右顶点为，
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设过定点
的直线与双曲线
的左支有两个交点，与椭圆交于两点，与圆
交于
两点，若
的面积为
，
，求正数
的值.
的离心率，两焦点分别为，右顶点为，.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设过定点
的直线与双曲线的左支有两个交点，与椭圆交于两点，与圆交于两点，若的面积为，，求正数的值.
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知椭圆
，
的上、下顶点是
，
，左，右顶点是
，
，点
在椭圆
内，点在椭圆上，在四边形
中，若
，
，且四边形面积的最大值为
．
(1)求的值．
(2)已知直线
交椭圆于，两点，直线
与
交于点
，证明：当
变化时，存在不同于的定点
，使得
．
，的上、下顶点是，，左，右顶点是，，点在椭圆内，点在椭圆上，在四边形中，若，，且四边形面积的最大值为．(1)求
的值．(2)已知直线
交椭圆于，两点，直线与交于点，证明：当变化时，存在不同于的定点，使得．
您最近一年使用：0次
的椭圆
的右顶点为
.
，
.若
于
面积的最小值.
【推荐1】已知抛物线C：
的焦点为F，斜率为1的直线l经过F，且与抛物线C交于A，B两点，
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过抛物线C上一点
作两条互相垂直的直线与抛物线C相交于
两点（异于点P），证明：直线恒过定点，并求出该定点坐标．
的焦点为F，斜率为1的直线l经过F，且与抛物线C交于A，B两点，．(1)求抛物线C的方程；
(2)过抛物线C上一点
作两条互相垂直的直线与抛物线C相交于两点（异于点P），证明：直线恒过定点，并求出该定点坐标．
您最近一年使用：0次
【推荐2】如图，方程为
的抛物线，其上一点
到焦点的距离为
，直线
与交于、两点（点在轴左侧，点在轴右侧），与轴交于点.
（1）求抛物线的方程；
（2）若
，求证直线过定点，并求出定点坐标；
（3）若
，
，求直线
的斜率
的值.
的抛物线，其上一点到焦点的距离为，直线与交于、两点（点在轴左侧，点在轴右侧），与轴交于点.（1）求抛物线
的方程；（2）若
，求证直线过定点，并求出定点坐标；（3）若
，，求直线的斜率的值.
您最近一年使用：0次
与抛物线
交于
两点，与椭圆
交于
两点，记直线
的斜率分别为
.
的值与直线
，若
，求
面积的最大值.
