如图，方程为
的抛物线
，其上一点
到焦点
的距离为
，直线
与交于
、
两点（点在
轴左侧，点在轴右侧），与轴交于
点.
（1）求抛物线的方程；
（2）若
，求证直线过定点，并求出定点坐标；
（3）若
，
，求直线
的斜率
的值.
的抛物线，其上一点到焦点的距离为，直线与交于、两点（点在轴左侧，点在轴右侧），与轴交于点.（1）求抛物线
的方程；（2）若
，求证直线过定点，并求出定点坐标；（3）若
，，求直线的斜率的值.
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更新时间：2020-12-12 21:44:22
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(0.4)
【推荐1】已知曲线C上的任意一点到直线l：x=
的距离与到点F（
）的距离相等．
（1）求曲线C的方程；
（2）若过P（1，0）的直线与曲线C相交于A，B两点，Q（1，0）为定点，设直线AQ的斜率为k1，直线BQ的斜率为k2，直线AB的斜率为k，证明：
为定值．
的距离与到点F（）的距离相等．（1）求曲线C的方程；
（2）若过P（1，0）的直线与曲线C相交于A，B两点，Q（
1，0）为定点，设直线AQ的斜率为k1，直线BQ的斜率为k2，直线AB的斜率为k，证明：为定值．
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名校
解题方法
【推荐2】已知动圆P与x轴相切且与圆x2+(y-2)2=4相外切，圆心P在x轴的上方，P点的轨迹为曲线C.
（1）求C的方程；
（2）已知E(4,2)，过点(0,4)作直线交曲线C于A，B两点，分别以A，B为切点作曲线C的切线相交于D，当△ABE的面积S1与△ABD的面积S2之比
取最大值时，求直线AB的方程.
（1）求C的方程；
（2）已知E(4,2)，过点(0,4)作直线交曲线C于A，B两点，分别以A，B为切点作曲线C的切线相交于D，当△ABE的面积S1与△ABD的面积S2之比
取最大值时，求直线AB的方程.
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的距离减去它到
的直线
上；
解答题-问答题
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线Γ：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，P是抛物线Γ上一点，且在第一象限，满足
（2，2
）
（1）求抛物线Γ的方程；
（2）已知经过点A（3，﹣2）的直线交抛物线Γ于M，N两点，经过定点B（3，﹣6）和M的直线与抛物线Γ交于另一点L，问直线NL是否恒过定点，如果过定点，求出该定点，否则说明理由．
（2，2）（1）求抛物线Γ的方程；
（2）已知经过点A（3，﹣2）的直线交抛物线Γ于M，N两点，经过定点B（3，﹣6）和M的直线与抛物线Γ交于另一点L，问直线NL是否恒过定点，如果过定点，求出该定点，否则说明理由．
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【推荐2】已知定点
，曲线L上的任一点M都有
．
（1）求曲线L的方程；
（2）点
，动直线
与曲线L交于
，与y轴交于点N，设直线
的斜率分别为
．若
，证明：直线恒过定点，并求出定点坐标．
，曲线L上的任一点M都有．（1）求曲线L的方程；
（2）点
，动直线与曲线L交于，与y轴交于点N，设直线的斜率分别为．若，证明：直线恒过定点，并求出定点坐标．
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的直线交抛物线
于A，B两点，且
（点O为坐标原点），M，N，P是抛物线上横坐标不同的三点，直线MP过定点
，直线NP过定点
.
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名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
与抛物线
在第一象限交于点
.
(1)已知为抛物线
的焦点，若
的中点坐标为
，求
；
(2)设
为坐标原点，直线
的斜率为
.若斜率为
的直线与抛物线和
均相切，证明
为定值，并求出该定值.
与抛物线在第一象限交于点.(1)已知
为抛物线的焦点，若的中点坐标为，求；(2)设
为坐标原点，直线的斜率为.若斜率为的直线与抛物线和均相切，证明为定值，并求出该定值.
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解题方法
【推荐2】已知过点
的直线与抛物线
交于不同的两点
，点
，连接
的直线与抛物线的另一交点分别为
，如图所示．
（Ⅰ）若
，求直线的斜率；
（Ⅱ）试判断直线
的斜率是否为定值，如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由．
的直线与抛物线交于不同的两点，点，连接的直线与抛物线的另一交点分别为，如图所示．（Ⅰ）若
，求直线的斜率；（Ⅱ）试判断直线
的斜率是否为定值，如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由．
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的焦点是F，若过焦点的直线与
的最小值为4.
，
，M为垂足，证明：存在定点N，使得
为定值.
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解题方法
【推荐1】已知双曲线
的离心率为
，且点
在该双曲线上．
(1)求双曲线的标准方程．
(2)若直线与双曲线的左支相切于点
，与直线
相交于点
，线段的中点为
．试问：在
轴上是否存在定点，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
的离心率为，且点在该双曲线上．(1)求双曲线
的标准方程．(2)若直线
与双曲线的左支相切于点，与直线相交于点，线段的中点为．试问：在轴上是否存在定点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆C：
的离心率为
，椭圆的左，右焦点分别为F1，F2，点M为椭圆上的一个动点，△MF1F2面积的最大值为
，过椭圆外一点（m，0）（m＞a）且倾斜角为
的直线l交椭圆于C，D两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
，求m的值．
的离心率为，椭圆的左，右焦点分别为F1，F2，点M为椭圆上的一个动点，△MF1F2面积的最大值为，过椭圆外一点（m，0）（m＞a）且倾斜角为的直线l交椭圆于C，D两点．（1）求椭圆的方程；
（2）若
，求m的值．
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的焦距为2，且点
在椭圆上，左右顶点为
，
，左右焦点为
，
.过点
的直线
于点
与椭圆
，直线
与直线
交于点
.
，求
，求实数
的取值范围.
