一个口袋中装有个红球且和个白球,一次摸奖从中摸两个球,两个球颜色不同则为中奖.
(1)用表示一次摸奖中奖的概率;
(2)若,设三次摸奖(每次摸奖后球放回)恰好有次中奖,求的数学期望;
(3)设三次摸奖(每次摸奖后球放回)恰好有一次中奖的概率,当取何值时,最大?
(1)用表示一次摸奖中奖的概率;
(2)若,设三次摸奖(每次摸奖后球放回)恰好有次中奖,求的数学期望;
(3)设三次摸奖(每次摸奖后球放回)恰好有一次中奖的概率,当取何值时,最大?
更新时间:2017-11-16 16:56:42
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【推荐1】已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程.
(2)若不等式对任意恒成立,求k的取值范围.
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(1)求函数 的单调递增、递减区间;
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.
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【推荐1】甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动,每轮活动由甲、乙各猜一个成语,已知甲每轮猜对的概率为乙每轮猜对的概率为.在每轮活动中,甲和乙猜对与否互不影响,各轮结果也互不影响.已知每轮甲、乙同时猜错的概率为,恰有一人猜错的概率为.
(1)求和;
(2)若,求“星队”在两轮活动中猜对个成语的概率.
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【推荐2】设件产品中有件次品,件正品,试求下列事件的概率:
(1)从中任取件都是次品;
(2)从中任取件恰有件次品;
(3)从中有放回地任取件都是正品;
(4)从中有放回地任取件至少有件次品.
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【推荐3】某地种植常规稻和杂交稻,常规稻的亩产稳定为485公斤,今年单价为3.70元/公斤,估计明年单价不变的可能性为,变为3.90元/公斤的可能性为,变为4.00的可能性为.统计杂交稻的亩产数据,得到亩产的频率分布直方图如图①.统计近10年杂交稻的单价(单位:元/公斤)与种植亩数(单位:万亩)的关系,得到的10组数据记为,并得到散点图如图②.
(1)根据以上数据估计明年常规稻的单价平均值;
(2)在频率分布直方图中,各组的取值按中间值来计算,求杂交稻的亩产平均值;以频率作为概率,预计将来三年中至少有二年,杂交稻的亩产超过795公斤的概率;
(3)①判断杂交稻的单价(单位:元/公斤)与种植亩数(单位:万亩)是否线性相关?若相关,试根据以下的参考数据求出关于的线性回归方程;
②调查得知明年此地杂交稻的种植亩数预计为2万亩.若在常规稻和杂交稻中选择,明年种植哪种水稻收入更高?
统计参考数据:,,,,
附:线性回归方程,.
(1)根据以上数据估计明年常规稻的单价平均值;
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【推荐1】一出租车司机从某饭店到火车站途中有6个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的,并且概率是 .
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(2)若遇上红灯,则需等待30秒,求司机总共等待时间η的期望与方差.
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【推荐2】大豆是我国重要的农作物,种植历史悠久.某种子实验基地培育出某大豆新品种,为检验其最佳播种日期,在A,B两块试验田上进行实验(两地块的土质等情况一致).6月25日在A试验田播种该品种大豆,7月10日在B试验田播种该品种大豆.收获大豆时,从中各随机抽取20份(每份1千粒),并测量出每份的质量(单位:克),按照,,进行分组,得到如下表格:
把千粒质量不低于200克的大豆视为籽粒饱满,否则视为籽粒不饱满.
(1)判断是否有97.5%的把握认为大豆籽粒饱满与播种日期有关?
(2)从A,B两块实验田中各抽取一份大豆,求抽取的大豆中至少有一份籽粒饱满的概率;
(3)用样本估计总体,从A试验田随机抽取100份(每份千粒)大豆,记籽粒饱满的份数为X,求X的数学期望和方差.
参考公式:,其中.
A试验田/份 | 3 | 6 | 11 |
B试验田/份 | 6 | 10 | 4 |
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参考公式:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐3】某校组织知识竞赛。已知学生答对第一题的概率是,答对第二题的概率是,并且他们回答问题相互之间没有影响.
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(2)记为三名学生中至少答对第一、二两题中一题的人数,求的分布列及数学期望.
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