【推荐1】已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其图象如图所示.

（1）求函数在的表达式；
（2）求方程解的集合；
（3）求不等式的解集.

【推荐2】已知函数 请在下面的三个条件中任选两个解答问题.①函数的图像过点；②函数的图像关于点 对称；③函数相邻两个对称轴之间距离为.
(1)求函数的解析式；
(2)当时，是否存在实数满足不等式？若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由.

【推荐3】已知函数，且满足___________．
（I）求函数的解析式．
（II）若关于x的方程在区间上有两个不同解，求实数m的取值范围．
从①的最大值为1，②的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，③的图象过点，这三个条件中选择一个，补充在上面问题中并作答．

【推荐1】已知函数.
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）当时，求的最值及取到最值时x的值；
（3）若函数在上有两个不同的零点，，求实数m的取值范围，并求的值.

【推荐2】某公园为了吸引更多的游客，准备进一步美化环境.如图，准备在道路的一侧进行绿化，线段长为百米，都设计在以为直径的半圆上.设.

(1)现要在四边形内种满郁金香，若，则当满足什么条件时，郁金香种植面积最大；
(2)为了方便游客散步，现要铺设一条栈道，栈道由线段和组成，若，则当为何值时，栈道的总长最长，并求的最大值（单位：百米）.

【推荐3】已知函数，直线是函数f(x)的图象的一条对称轴.
（1）求函数f(x)的单调递增区间;
（2）已知函数y=g(x)的图象是由y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移个单位长度得到的，若求的值.