如图，在三棱锥
中，
，
，侧面
为等边三角形，侧棱
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，侧面为等边三角形，侧棱.(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值.
更新时间：2017-12-14 16:43:39
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在平行六面体
中，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线AC与平面
所成角的大小.
中，，，.（1）求证：平面
平面；（2）求直线AC与平面
所成角的大小.
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【推荐2】已知平行四边形
中
，
，平面
平面，三角形
为等边三角形，
，
.
，
分别为线段
，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：平面
平面；
（3）求直线
与平面所成角的正切值.
中，，平面平面，三角形为等边三角形，，.，分别为线段，的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求直线
与平面所成角的正切值.
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，且
．
，
，求四棱锥
解答题-证明题
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【推荐1】在等腰梯形ABCD中，E、F分别是CD、AB的中点，CD＝2，AB＝4，AD＝BC＝
.沿EF将梯形AFED折起，使得∠AFB＝60°，如图．
(1)若G为FB的中点，求证：AG⊥平面BCEF；
(2)求二面角C－AB－F的正切值．
.沿EF将梯形AFED折起，使得∠AFB＝60°，如图．(1)若G为FB的中点，求证：AG⊥平面BCEF；
(2)求二面角C－AB－F的正切值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图1，在
中，
是
边的中点，现把
沿
折成如图2所示的三棱锥
，使得
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，是边的中点，现把沿折成如图2所示的三棱锥，使得．（1）求证：平面
平面；（2）求平面
与平面夹角的余弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面为矩形，平面平面
为中点，
与
交于点
的重心为
.
(1)求证：
平面
(2)若
，求二面角
的正弦值.
中，底面为矩形，平面平面为中点，与交于点的重心为.(1)求证：
平面(2)若
，求二面角的正弦值.
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【推荐1】已知四棱锥的底面是梯形，
，
，
，
，
在棱
上且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
平面，异面直线与
所成角的余弦值为
，求二面角
的余弦值.
的底面是梯形，，，，，在棱上且.（1）证明：
平面；（2）若
平面，异面直线与所成角的余弦值为，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
平面
，
，点
分别在棱
和棱
上，且
为棱
的中点
（Ⅰ）求二面角
的正弦值；
（Ⅱ）求直线与平面
所成角的正弦值．
中，平面，，点分别在棱和棱上，且为棱的中点 （Ⅰ）求二面角
的正弦值；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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底面
的中点，
.
；
的余弦值.
