四棱锥
中，底面
为菱形，
,
为等边三角形
（1）求证：
;
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，底面为菱形，,为等边三角形 （1）求证：
;（2）若
，求二面角的余弦值.
更新时间：2018-01-16 18:36:59
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是菱形，∠BCD＝60°，点E是BC边的中点，AC与DE交于点O，PO⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求证：PD⊥BC；
(Ⅱ)若AB＝6，PC＝6，求二面角P－AD－C的大小；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求异面直线PB与DE所成角的余弦值.
(Ⅰ)求证：PD⊥BC；
(Ⅱ)若AB＝6，PC＝6，求二面角P－AD－C的大小；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求异面直线PB与DE所成角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.64)
【推荐2】如图（1），在三角形
中，
为其中位线，且
，
，若沿将三角形
折起，使
，构成四棱锥
，且
．
（1）求证：平面
平面；
（2）求平面
与平面
所成的二面角的余弦值．
中，为其中位线，且，，若沿将三角形折起，使，构成四棱锥，且．（1）求证：平面
平面；（2）求平面
与平面所成的二面角的余弦值．
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的底面
的菱形，
，
底面
，
的中点，且
.
；
的体积.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，底面是边长为2的等边三角形，在菱形
中，
，
，平面
平面
，
，
分别是线段
、
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若点
为棱
的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角
的余弦值的取值范围.
中，底面是边长为2的等边三角形，在菱形中，，，平面平面，，分别是线段、的中点. (1)求证：
平面；(2)若点
为棱的中点，求点到平面的距离；(3)若点
为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面
平面，
为
的中点，
，
.
（1）求二面角
的大小；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为正方形，平面平面，为的中点，，.（1）求二面角
的大小；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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中，
底面
是
上，且
．
平面
；
的大小.
