如图，已知在正四棱锥
中，
为侧棱
的中点， 连接
相交于点
．
中，为侧棱的中点， 连接相交于点．（1）证明：
；
（2）证明：
；
（3）设
,若质点从点
沿平面
与平面
的表 面运动到点
的最短路径恰好经过点，求正四棱锥 的体积．
更新时间：2018-01-22 15:18:02
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，已知四边形
是直角梯形，
，
，其中
是
上的一点，四边形
是菱形，满足
，沿
将
折起，使
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
是直角梯形，，，其中是上的一点，四边形是菱形，满足，沿将折起，使．（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐2】如图，在三棱锥
中，正三角形
所在平面与等腰三角形
所在平面互相垂直，
，是
中点，
于
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，正三角形所在平面与等腰三角形所在平面互相垂直，，是中点，于.（1）证明：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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解题方法
【推荐1】如图所示，四棱锥的底面为一直角梯形，
，
，
，
底面，为
的中点.
（1）证明：
平面；
（2）若
，证明：
平面
.
的底面为一直角梯形，，，，底面，为的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，证明：平面.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱锥
中，平面
平面
为等边三角形，
且
分别为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
中，平面平面为等边三角形，且分别为的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，现将
与
折起，使得平面BAE和平面CDE都与平面DAE垂直.求证：
平面DAE.
与折起，使得平面BAE和平面CDE都与平面DAE垂直.求证：平面DAE.
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为菱形，且
，平面，
，点
为
的中点.
(1)求证：平面
平面；
(2)二面角
的大小；
(3)设点在
（端点除外）上，试判断
与平面
是否平行，并说明理由.
中，底面为菱形，且，平面，，点为的中点. (1)求证：平面
平面；(2)二面角
的大小；(3)设点
在（端点除外）上，试判断与平面是否平行，并说明理由.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】在四棱锥中，底面是边长为
的正方形，平面
平面
，且
.
(1)证明：平面平面；
(2)若为的中点，直线
与底面所成角的正弦值为
，求平面与平面
的夹角的大小.
中，底面是边长为的正方形，平面平面，且.(1)证明：平面
平面；(2)若
为的中点，直线与底面所成角的正弦值为，求平面与平面的夹角的大小.
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底面ABCD，M为BC中点，且
.
面PDB；
