【推荐1】对于数列，若从第二项起，每一项与它的前一项之差都大于或等于（小于或等于）同一个常数，则叫做类等差数列，叫做类等差数列的首项，叫做类等差数列的类公差.
(1)若类等差数列满足，请类比等差数列的通项公式，求出数列的通项不等式（要写出证明过程）；
(2)若数列中，，.判断数列是否为类等差数列，若是，请证明；若不是，请说明理由.

【推荐2】已知数列的前n项和为，且关于x的方程，有两个相等的实数根．
(1)求的通项公式；
(2)若，数列的前n项和为，且对任意的恒成立，求实数的最大值．

【推荐3】已知是各项均为正数的等比数列，且满足，，等差数列满足，.
（Ⅰ）分别求数列，的通项公式；
（Ⅱ）记数列的前项和为，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.

【推荐1】若和分别表示数列和数列的前项和，对任意正整数，有，．
（1）求数列的通项公式；
（2），，求的最小值．

【推荐2】已知正项数列的前项和为，且．
(1)证明：是等差数列．
(2)求数列的前项和为

【推荐3】已知数列的前项和为，且满足
（1）求数列的通项公式
（2）若，且的前项和为，求使得对都成立的所有正整数的值．

【推荐1】已知的内角，，的对应边分别为，，，，．
(1)求的值；
(2)求的面积的最大值．

【推荐2】（1）已知，且.求证：，中至少有一个小于2.
（2）已知，，是互不相等的正数，且，求证：.

【推荐3】商品价格与商品需求量是经济学中的一种基本关系，某服装公司需对新上市的一款服装制定合理的价格，需要了解服装的单价x（单位：元）与月销量y（单位：件）和月利润z（单位：元）的影响，对试销10个月的价格和月销售量（）数据作了初步处理，得到如图所示的散点图及一些统计量的值.

x		y
61	0.018	372		2670	26	0.0004

表中.
（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为需求量y关于价格x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（3）已知这批服装的成本为每件10元，根据（1）的结果回答下列问题；
（i）预测当服装价格时，月销售量的预报值是多少？
（ii）当服装价格x为何值时，月利润的预报值最大？（参考数据）
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.

【推荐1】已知为数列的前项和，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，记数列的前项和为，求证：.

【推荐2】已知数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)设为数列的前项和，其中，求；
(3)若存在，使得成立，求出实数的取值范围.

【推荐3】已知是数列的前项和，，且成等比数列．
(1)求数列的通项公式．
(2)设，数列的前项和为，证明：．