如图，在四棱锥
中，
底面
，
为
的中点，底面为直角梯形，
，
，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
与平面所成角的正弦值为
，求四棱锥的体积．
中，底面，为的中点，底面为直角梯形，，，且．（1）求证：
平面；（2）若
与平面所成角的正弦值为，求四棱锥的体积．
更新时间：2018-04-25 16:24:12
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
平面．点
是线段
的中点，点
是线段
上的动点．
（1）若是的中点，求证：
//平面
；
（2）求证：
；
（3）若
，
，当三棱锥的体积等于
时，试判断点在边上的位置，并说明理由.
中，底面是正方形，平面．点是线段的中点，点是线段上的动点．（1）若
是的中点，求证：//平面；（2）求证：
； （3）若
，，当三棱锥的体积等于时，试判断点在边上的位置，并说明理由.
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【推荐2】如图，已知三棱锥
中，
是边长为1的等边三角形，
，点为
的中点，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若点是边
上的一个动点，当四面体
的体积为
时，求
的长．
中，是边长为1的等边三角形，，点为的中点，．（1）求证：平面
平面；（2）若点
是边上的一个动点，当四面体的体积为时，求的长．
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
底面，且底面为直角梯形，
，
，
，
，为的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，底面，且底面为直角梯形，，，，，为的中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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解题方法
【推荐2】已知各棱长均为2的直三棱柱
中，
为的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，为的中点. (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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是正方形的中心，
平面
平面
；
⊥平面
，
的面积为
，求点
到平面
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解题方法
【推荐1】如图，直三棱柱中，
，
.
(1)求直线
与平面
所成的角；
(2)求二面角
的大小.
中，，.(1)求直线
与平面所成的角；(2)求二面角
的大小.
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【推荐2】如图，四棱锥中，平面，底面是正方形，
，为中点.
（1）求证：
平面BDE；
（2）求直线AE与平面ABCD所成角的正弦值.
中，平面，底面是正方形，，为中点.（1）求证：
平面BDE；（2）求直线AE与平面ABCD所成角的正弦值.
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