已知函数
的图象为曲线
．
(1)求过曲线上任意一点的切线倾斜角的取值范围；
(2)求
在区间
上的最值；
(3)若在曲线上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线的切点的横坐标的取值范围．
的图象为曲线．(1)求过曲线
上任意一点的切线倾斜角的取值范围；(2)求
在区间上的最值；(3)若在曲线
上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线的切点的横坐标的取值范围．
17-18高二下·江苏南通·期中 查看更多[2]
更新时间：2018-04-29 14:20:48
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知数列
的前
项和为
，对一切正整数，点
都在函数
的图像上，且过点的切线的斜率为
．
(1)求数列的通项公式．
(2)若
，求数列
的前项和
．
的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上，且过点的切线的斜率为．(1)求数列
的通项公式．(2)若
，求数列的前项和．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】曲线C：
在点
处的切线为
：
，在点
处的切线为
：
，求曲线C的方程．
在点处的切线为：，在点处的切线为：，求曲线C的方程．
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．
（其中
为虚数单位），求
的值；
的直线
，求直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
，
.
(1)若
在点
处的切线与
在点
处的切线互相平行，求实数a的值；
(2)若对
，
恒成立，求实数a的取值范围.
，.(1)若
在点处的切线与在点处的切线互相平行，求实数a的值；(2)若对
，恒成立，求实数a的取值范围.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知定义在正实数集上的函数
，其中
．设两曲线
，
有公共点，且在该点处的切线相同．
(1)用a表示b，并求b的最大值；
(2)求证：
．
，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．(1)用a表示b，并求b的最大值；
(2)求证：
．
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（
，
为常数）和点
，直线
为函数
处的切线方程．
，
，求函数
，
，
，试证明：当
时，过点
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
，
．
（1）当
时，求函数的最小值；
（2）当
时，讨论函数的单调性；
（3）是否存在实数
，对任意的
，
，且
，有
恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由．
，．（1）当
时，求函数的最小值；（2）当
时，讨论函数的单调性；（3）是否存在实数
，对任意的，，且，有恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
.
（1）求的最大值；
（2）若
，分析
在
上的单调性.
.（1）求
的最大值；（2）若
，分析在上的单调性.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】已知函数
，若对任意
，
恒成立，求
的取值范围．
，若对任意，恒成立，求的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.直线l的极坐标方程为
，直线l与曲线C交于A，B两点.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，若
，求
.
（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.直线l的极坐标方程为，直线l与曲线C交于A，B两点.(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，若
，求.
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【推荐2】已知直线
：
．
（Ⅰ）若直线的倾斜角
，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若直线分别与
轴，
轴的正半轴交于
，
两点，
是坐标原点，求△
面积的最小值及此时直线的方程．
：．（Ⅰ）若直线
的倾斜角，求实数的取值范围；（Ⅱ）若直线
分别与轴，轴的正半轴交于，两点，是坐标原点，求△面积的最小值及此时直线的方程．
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，
的斜率分别为
，
，设
．
；
与直线
的夹角
