如图，三棱锥
中，
，
，
，
，
，点
在线段
上运动.
（I）若
，证明：
；
（II）若二面角
的大小为
，求
的值.
中，，，，，，点在线段上运动.（I）若
，证明：；（II）若二面角
的大小为，求的值.
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（已下线）2018年4月2018届高三第二次全国大联考（新课标Ⅰ卷）-理科数学
更新时间：2018-05-18 11:13:17
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，
，
.
(1)证明：
为等腰三角形；
(2)若平面
平面
，直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
.
中，，，.(1)证明：
为等腰三角形；(2)若平面
平面，直线与平面所成角的正弦值为，求.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知四棱锥
的直观图如图所示，其中，
，
两两垂直，
，且底面
为平行四边形.
（1）证明：
.
（2）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是该四棱锥的正视图与俯视图，请在网格纸上用粗线画出该四棱锥的侧视图，并求四棱锥的体积.
的直观图如图所示，其中，，两两垂直，，且底面为平行四边形.（1）证明：
.（2）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是该四棱锥的正视图与俯视图，请在网格纸上用粗线画出该四棱锥的侧视图，并求四棱锥
的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，已知等腰梯形，
，
为等腰直角三角形，
，把沿折起．
(1)当
时，求证：
；
(2)当平面
平面时，求平面
与平面
所成二面角的平面角的正弦值．
，，为等腰直角三角形，，把沿折起．(1)当
时，求证：；(2)当平面
平面时，求平面与平面所成二面角的平面角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为正方形，
是
中点．
（1）求点
到平面
的距离；
（2）求二面角
的余弦值．
中，底面为正方形，是中点．（1）求点
到平面的距离；（2）求二面角
的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知三棱柱
中，
，侧面
底面，
是
的中点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，侧面底面，是的中点，.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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互相垂直. 活动弹子
分别在正方形对角线
上移动，且
和
的长度保持相等，记
.
为何值时，
的长最小；
的余弦值.
