已知函数
．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）在（1）的条件下，求证：
；
（3）当
时，求函数在
上的最大值．
．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）在（1）的条件下，求证：
；（3）当
时，求函数在上的最大值．
更新时间：2018-05-19 12:11:22
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解题方法
【推荐1】已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）证明:
.
，其中为自然对数的底数.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）证明:
.
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【推荐2】已知函数
满足
，且
，函数
．
(1)求的图象在
处的切线方程；
(2)若对任意
，存在
，使得
，求
的取值范围．
满足，且，函数．(1)求
的图象在处的切线方程；(2)若对任意
，存在，使得，求的取值范围．
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名校
【推荐3】已知函数
，
，
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
恒成立，求
的最大值.
，，.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）若
恒成立，求的最大值.
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【推荐1】已知函数
．
(1)若
，求在点
处的切线方程；
(2)若
（
）是的两个极值点，证明：
．
．(1)若
，求在点处的切线方程；(2)若
（）是的两个极值点，证明：．
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【推荐2】（1）讨论函数f (x)＝x＋
－2的单调性；
－2的单调性；（2）证明：函数g (x)＝
－lnx有极小值点x0，且g (x0)∈(0，
)．
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．
，不等式
恒成立；
，
，求函数
的最小值．
解答题-证明题
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名校
【推荐1】已知函数
.
（1）求的极值；
（2）若
，
，求证：
.
.（1）求
的极值；（2）若
，，求证：.
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【推荐2】已知函数
．
（Ⅰ）若
是函数的一个极值点，求的单调递减区间；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下证明：
.
．（Ⅰ）若
是函数的一个极值点，求的单调递减区间；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下证明：
.
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（
）存在两个零点.
、
，证明：
.
