如图1，在
中，
，
，
分别为线段
，
的中点，
，
．以
为折痕，将
折起到图2中
的位置，使平面
平面
，连接
，
，设
是线段上的动点，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)试确定
的值，使得二面角
的大小为
．
中，，，分别为线段，的中点，，．以为折痕，将折起到图2中的位置，使平面平面，连接，，设是线段上的动点，且．(1)证明：
平面；(2)试确定
的值，使得二面角的大小为．
更新时间：2018-05-31 06:16:18
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，在正三棱柱
中，
，
分别为棱，
的中点，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，分别为棱，的中点，．(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】在三棱锥
中，
平面
，
分别是和
边的中点.
(1)求二面角
的余弦值；
(2)在线段上是否存在一点
，使
？若存在，请指出点的位置，若不存在，请说明理由.
中，平面，分别是和边的中点. (1)求二面角
的余弦值；(2)在线段
上是否存在一点，使？若存在，请指出点的位置，若不存在，请说明理由.
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，
，
不共面，那么对任意一个空间向量
，存在一个唯一的有序实数对
，使得
.其中，
叫做空间的一个基底．
，
满足
，
，
，
.
为基底证明：
：
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
的底面是正方形，
平面
，点是
上的点，且
.
（1）求证：对任意的
，都有
；
（2）若二面角
的大小为
，求实数的值.
的底面是正方形，平面，点是上的点，且.（1）求证：对任意的
，都有；（2）若二面角
的大小为，求实数的值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱台
的上、下底面分别是边长为1和2的正方形，
，且
底面ABCD，点P，Q分别在棱
，BC上，
平面
，点M在棱
上，
．
(1)证明：
；
(2)若平面PDQ与平面AQD所成的锐二面角的余弦值为
，求三棱锥
的体积．
的上、下底面分别是边长为1和2的正方形，，且底面ABCD，点P，Q分别在棱，BC上，平面，点M在棱上，．(1)证明：
；(2)若平面PDQ与平面AQD所成的锐二面角的余弦值为
，求三棱锥的体积．
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名校
【推荐3】如图，正方形的边长为2，
的中点分别为
，正方形沿着
折起形成三棱柱，三棱柱中，
，
.
(1)证明：当
时，求证：
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求的值.
的边长为2，的中点分别为，正方形沿着折起形成三棱柱，三棱柱中，，.(1)证明：当
时，求证：平面；(2)若二面角
的余弦值为，求的值.
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