在平面直角坐标系
中,已知椭圆
：
的离心率
分别为左、右焦点,过
的直线交椭圆于
两点,且
的周长为8.
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点
的直线交椭圆于不同的两点
，
为椭圆上一点，且满足
(
为坐标原点)，当
时，求实数
的取值范围.
中,已知椭圆：的离心率分别为左、右焦点,过的直线交椭圆于两点,且的周长为8.(1)求椭圆
的方程；(2)设过点
的直线交椭圆于不同的两点，为椭圆上一点，且满足 (为坐标原点)，当时，求实数的取值范围.
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更新时间：2018-06-19 18:47:31
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
，、
分别是其左、右焦点，过的直线
与椭圆交于两点，且椭圆的离心率为
，
的周长等于
.
（1）求椭圆的方程；
（2）当
时，求直线的方程.
，、分别是其左、右焦点，过的直线与椭圆交于两点，且椭圆的离心率为，的周长等于.（1）求椭圆
的方程；（2）当
时，求直线的方程.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，把半椭圆：
：
与圆弧
：
合成的曲线称作“曲圆”，其中
为的右焦点，如图所示，
、
、
、
分别是“曲圆”与
轴、
轴的交点，已知
，过点
且倾斜角为
的直线交“曲圆”于
、
两点（在轴上方）.
(1)求椭圆和圆弧的方程；
(2)当点、分别在第一、第三象限时，求
的周长的取值范围.
：与圆弧：合成的曲线称作“曲圆”，其中为的右焦点，如图所示，、、、分别是“曲圆”与轴、轴的交点，已知，过点且倾斜角为的直线交“曲圆”于、两点（在轴上方）.(1)求椭圆
和圆弧的方程；(2)当点
、分别在第一、第三象限时，求的周长的取值范围.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知点
和椭圆
．
(1)设椭圆的两个焦点分别为
，试求
的周长及椭圆的离心率．
(2)若直线
与椭圆交于两个不同点，直线
与轴分别交于
两点，求证：
．
和椭圆．(1)设椭圆的两个焦点分别为
，试求的周长及椭圆的离心率．(2)若直线
与椭圆交于两个不同点，直线与轴分别交于两点，求证：．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】设椭圆：
的离心率为，且短轴长为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若在y轴上的截距为2的直线与椭圆C分别交于A，B两点，O为坐标原点，且直线OA，OB的斜率之和等于12，求直线AB的方程
：的离心率为，且短轴长为.(1)求椭圆C的方程；
(2)若在y轴上的截距为2的直线
与椭圆C分别交于A，B两点，O为坐标原点，且直线OA，OB的斜率之和等于12，求直线AB的方程
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，离心率为
的椭圆
过点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
上存在点
，且过点的椭圆的两条切线相互垂直，求实数
的取值范围．
中，离心率为的椭圆过点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
上存在点，且过点的椭圆的两条切线相互垂直，求实数的取值范围．
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的左､右焦点，Q是椭圆E的右顶点，
，且椭圆E的离心率为
，
为正实数.如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，说明理由.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知，为椭圆
上的两点，满足
，其中，分别为左右焦点.
（1）求
的最小值；
（2）若
，设直线
的斜率为
，求
的值.
，为椭圆上的两点，满足，其中，分别为左右焦点.（1）求
的最小值；（2）若
，设直线的斜率为，求的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】椭圆的左、右焦点分别是、，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为3.
（1）求椭圆的方程.
（2）已知点
，若直线
与椭圆相交于两点，
且直线
，
的斜率之和为
，求实数的值.
（3）点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接
、
，设
的角平分线
交的长轴于点
，求的取值范围.
的左、右焦点分别是、，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为3.（1）求椭圆
的方程.（2）已知点
，若直线与椭圆相交于两点，且直线，的斜率之和为，求实数的值.（3）点
是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接、，设的角平分线交的长轴于点，求的取值范围.
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的最小值为1，
．
作直线l与椭圆C交于不同两点P，Q，点M是线段PQ的中点，过点M作直线l的垂线交x轴于点N．求
的取值范围．
