设函数
，
，
．
（1）若函数
有两个零点，试求
的取值范围；
（2）证明
．
，，．（1）若函数
有两个零点，试求的取值范围；（2）证明
．
更新时间：2018-06-25 13:22:48
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
．
（1）若
是
的两个根，证明：
；
（2）记
，若存在
，使得
，求a的取值范围．
．（1）若
是的两个根，证明：；（2）记
，若存在，使得，求a的取值范围．
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】设函数
（
）
(1)当
时，求
在
处的切线方程；
(2)求单调区间；
(3)若图象与
轴关于
，
两点，求证：
.
（）(1)当
时，求在处的切线方程；(2)求
单调区间；(3)若
图象与轴关于，两点，求证：.
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．
处取得极值，求
，证明：当
时，
．
解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】已知函数
，
是
的导函数．
(1)讨论的单调性；
(2)是否存在
，使得
，对
恒成立？若存在，请求出
的所有值；若不存在，请说明理由．（参考数据：
，
）
，是的导函数．(1)讨论
的单调性；(2)是否存在
，使得，对恒成立？若存在，请求出的所有值；若不存在，请说明理由．（参考数据：，）
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适中
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【推荐2】设函数
．
（Ⅰ）证明：当
时，
；
（Ⅱ）设当
时，
，求实数的取值范围．
．（Ⅰ）证明：当
时，；（Ⅱ）设当
时，，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐3】已知函数
，
．
(1)求函数
的最小值．
(2)是否存在一次函数
，使得对于
，总有
，且
成立？若存在，求出的表达式；若不存在，说明理由．
，．(1)求函数
的最小值．(2)是否存在一次函数
，使得对于，总有，且成立？若存在，求出的表达式；若不存在，说明理由．
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【推荐1】已知函数
，
.
(1)当
时，试判断函数是否存在零点，并说明理由；
(2)求函数的单调区间.
，.(1)当
时，试判断函数是否存在零点，并说明理由；(2)求函数
的单调区间.
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名校
【推荐2】已知函数
．
(1)若，求函数的极值；
(2)若函数有两个零点，求的范围；
(3)对于曲线
上的两个不同的点
，记直线
的斜率为
，若的导函数为，证明：
．
．(1)若
，求函数的极值；(2)若函数
有两个零点，求的范围；(3)对于曲线
上的两个不同的点，记直线的斜率为，若的导函数为，证明：．
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.
时，求证：
；
