如图，在多面体
中，四边形
为等腰梯形，
，已知
，
，
，四边形
为直角梯形，
，
.
（1）证明：平面
平面；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形为等腰梯形，，已知，，，四边形为直角梯形，，.（1）证明：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2018-06-30 08:23:13
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在直角三角形
中，
，斜边
，直角三角形
可以通过以直线
为轴旋转得到，且二面角
是直二面角，动点
在斜边
上.
(1)求证：平面
平面；
(2)当为的中点时，求异面直线与
所成角的正切值；
(3)求与平面所成角的正切值的最大值.
中，，斜边，直角三角形可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角，动点在斜边上.(1)求证：平面
平面；(2)当
为的中点时，求异面直线与所成角的正切值；(3)求
与平面所成角的正切值的最大值.
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【推荐2】如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，PA＝AC，PB＝PD＝
AC，E是PD的中点，求证：
（1）PB∥平面ACE；
（2）平面PAC⊥平面ABCD．
AC，E是PD的中点，求证：（1）PB∥平面ACE；
（2）平面PAC⊥平面ABCD．
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是底面的内接正三角形，
为
上一点，∠APC=90°．
，求三棱锥P−ABC的体积.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱柱
中，平面
平
，
，
，
.过
的平面交线段
于点E（不与端点重合），交线段BC于点F．
(1)求证：四边形
为平行四边形；
(2)若F为BC的中点，求直线与
与所成角的
正弦值.
中，平面平，，，.过的平面交线段于点E（不与端点重合），交线段BC于点F．(1)求证：四边形
为平行四边形；(2)若F为BC的中点，求直线与
与所成角的正弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，四边形为菱形，四边形
为平行四边形，
，
．
（1）求证：
；
（2）若
，且二面角
为
，求多面体的体积．
为菱形，四边形为平行四边形，，．（1）求证：
；（2）若
，且二面角为，求多面体的体积．
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解答题-问答题
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名校
【推荐3】如图，四边形为梯形，
，
，
，点
在线段上，且
．现将
沿
翻折到
的位置，使得
．
(1)取
中点为
中点为
，证明：
平面
；
(2)证明：
；
(3)点
是线段
上的一点（不包含端点），是否存在点，使得二面角
的余弦值为
？若存在，则求出
；若不存在，请说明理由．
为梯形，，，，点在线段上，且．现将沿翻折到的位置，使得．(1)取
中点为中点为，证明：平面；(2)证明：
；(3)点
是线段上的一点（不包含端点），是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，则求出；若不存在，请说明理由．
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，
平面
，
，点是棱
的中点，
，点是棱
上一点，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，点
在棱
上，且
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，，点是棱的中点，，点是棱上一点，且.（1）证明：
平面；（2）若
，，点在棱上，且，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
【推荐2】如图所示，在矩形ABCD中，，
，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将向上折起，使D点折到P点，且
．
面ABCE；
(2)求AC与面PAB所成角
的正弦值．
，，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将向上折起，使D点折到P点，且．
面ABCE；(2)求AC与面PAB所成角
的正弦值．
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【推荐3】如图
，平行四边形中，
，
，
，
为中点，将
沿
边翻折，折成直二面角
，如图所示，为中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值．
，平行四边形中，，，，为中点，将沿 边翻折，折成直二面角，如图所示，为中点．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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