【推荐1】已知函数（为自然对数的底数）．
(1)若时，求的单调区间；
(2)设，若对任意，均存在，使得，求实数的取值范围．

【推荐2】函数．
（1）若，求的单调区间；
（2）当时，，求的取值范围．

【推荐3】已知函数f(x)=lnx．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数存在两个极值点，求实数m的取值范围．

【推荐1】随着国家改革的深入推进，对新能源的补贴正在逐年降低，在2020年全面结束在这一领域的补助.某企业为了保证正常发展，计划从今年起对每件投入相应的资金进行新技术的开发和应用.若某产品的成本为40元/件，其市场价格为元/件（），且该产品每月的生产数量（万件）与成反比例，若每件商品的投入为元，当产品的市场价格为50元/件时，生产销售量为20万件.（，）
（1）若，则为何值时，该工厂每月的利润最大，并求的最大值；
（2）每件产品投入的资金最多为多少元时，可使工厂每月利润至少达到20万元？（精确到0.1万元）

【推荐2】已知
(1)求函数在区间上的最小值；
(2)对一切实数恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数.
(1)求的最小值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.