已知斜三棱柱
的底面是直角三角形，
，侧棱与底面成锐角
，点
在底面上的射影
落在
边上．
(1)求证：
平面
；
(2)当为何值时，
，且为的中点？
(3)当，且为的中点时，若
，四棱锥
的体积为
，求二面角
的大小．
的底面是直角三角形，，侧棱与底面成锐角，点在底面上的射影落在边上．(1)求证：
平面；(2)当
为何值时，，且为的中点？(3)当
，且为的中点时，若，四棱锥的体积为，求二面角的大小．
更新时间：2018-08-29 11:38:35
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(0.65)
【推荐1】如图所示，正三角形
所在平面与梯形
所在平面垂直，
，
，
为棱
的中点.
（1）求证:
平面；
（2）求证：
平面
；
（3）若直线
与平面所成角的正切值为
，求二面角
的余弦值.
所在平面与梯形所在平面垂直，，，为棱的中点.（1）求证:
平面；（2）求证：
平面；（3）若直线
与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值.
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名校
【推荐2】如图，已知四棱锥
的底面ABCD为正方形，
平面ABCD，E、F分别是BC，PC的中点，
，．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小．
的底面ABCD为正方形，平面ABCD，E、F分别是BC，PC的中点，，．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的大小．
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真题
【推荐3】如图，四棱柱
的所有棱长都相等， 
，四边形
和四边形 
为矩形．
底面 
；
（2）若
，求二面角 
的余弦值．
的所有棱长都相等， ，四边形和四边形 为矩形．
底面 ；（2）若
，求二面角 的余弦值．
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【推荐1】如图，三棱锥
中，
，
，
.
（1）若平面
平面.求证：
；
（2）若
，求
与平面所成的角.
中，，，.（1）若平面
平面.求证：；（2）若
，求与平面所成的角.
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名校
【推荐2】如图所示，在正方体中，E是棱
的中点.
（1）求直线
与平面
所成的大小；
（2）在棱
上是否存在一点F，使
平面
？证明你的结论.
中，E是棱的中点.（1）求直线
与平面所成的大小；（2）在棱
上是否存在一点F，使平面？证明你的结论.
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的高为
，底面边长为
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【推荐1】如图所示，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC＝AB＝BC＝BD＝2，AE＝1，F为CD的中点．
（I）求证：EF⊥面BCD；
（II）求多面体ABCDE的体积；
（III）求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值．
（I）求证：EF⊥面BCD；
（II）求多面体ABCDE的体积；
（III）求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值．
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【推荐2】在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）．将△AEF沿EF折起到
的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）
（Ⅰ）求证：A1E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求二面角A1－BP－E的大小．
的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）（Ⅰ）求证：A1E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求二面角A1－BP－E的大小．
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所在平面互相垂直，△
．
；
，在直线
，使得
？若存在，请指出点
的大小．
