如图，正方形
所在平面与平面四边形
所在平面互相垂直，△
是等腰直角三角形，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）设线段
的中点为
，在直线
上是否存在一点
，使得
？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求二面角
的大小．
所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）设线段
的中点为，在直线上是否存在一点，使得？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）求二面角
的大小．
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更新时间：2019-01-30 18:14:09
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面，
，
，
，
，
为
的中点．
（
）求证：
．
（
）求证：平面
平面
．
（
）在平面 内是否存在，使得直线
平面
，请说明理由．
中，平面平面，，，，，为的中点．（
）求证：．（
）求证：平面平面．（
）在内是否存在，使得直线平面，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图
,在直角梯形中， 
，
， 
，点为 
中点．将
沿 折起, 使平面
平面
,得到几何体 
,如图
所示．
（I）在上找一点 
,使
平面 
；
（II）求点到平面 
的距离．
,在直角梯形中， ，， ，点为 中点．将沿 折起, 使平面平面,得到几何体 ,如图所示．（I）在
上找一点 ,使平面 ；（II）求点
到平面 的距离．
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，
，
，
，二面角
的大小为
，点P到底面
．
∥平面
，求点M到平面
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，多面体
是正三棱柱
沿平面
切除一部分所得，
，点D为
的中点.
（1）求证:
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
是正三棱柱沿平面切除一部分所得，，点D为的中点.（1）求证:
平面；（2）求点
到平面的距离.
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适中
(0.65)
【推荐2】在三棱锥
中，平面
平面，
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
中，平面平面，，，，.（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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，
，
，点
的中点，
与
，将
沿
到点
，如图2.
平面
；
的平面角.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，菱形的对角线与
交于点
，点、分别为、的中点，
交于点
，将
沿折起到
的位置.
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，求二面角
的大小.
的对角线与交于点，点、分别为、的中点，交于点，将沿折起到的位置.(1)证明：
；(2)若
，，，求二面角的大小.
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】如图，在五面体中，
，
平面，
.已知
，
，
，且
.
(1)证明：
平面；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值的取值范围.
中，，平面，.已知，，，且.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值的取值范围.
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的体积；
的正切值.
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱台中，
，O是
的中点，
平面.
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的大小.
中，，O是的中点，平面.（1）求证：
；（2）若
，求二面角的大小.
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适中
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解题方法
【推荐2】四棱锥
底面是菱形，
，
,
分别是
的中点.
（1）求证:平面
⊥平面
；
（2）是
上的动点，
与平面所成的最大角为
，求二面角
的正切值.
底面是菱形，，,分别是的中点.（1）求证:平面
⊥平面；（2）
是上的动点，与平面所成的最大角为，求二面角的正切值.
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