如图所示，已知三棱锥
中，底面
是等边三角形，且
，
分别是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，底面是等边三角形，且，分别是的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
更新时间：2018-04-21 10:29:17
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，平面
，
，
，
，
分别是
，
，
的中点．
求证：（1）
平面
；
（2）平面
平面．
中，平面，，，，分别是，，的中点．求证：（1）
平面；（2）平面
平面．
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名校
【推荐2】如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
．
（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求二面角O﹣AC﹣D的余弦值．
．（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求二面角O﹣AC﹣D的余弦值．
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适中
(0.65)
【推荐3】
是
的直径，点
是上的动点，过动点的直线
垂直于所在的平面，
，分别是
，的中点．
（1）试判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由 ；
（2）若已知
，求二面角
的余弦值的范围．
是的直径，点是上的动点，过动点的直线垂直于所在的平面，，分别是，的中点．（1）试判断直线
与平面的位置关系，并说明理由 ；（2）若已知
，求二面角的余弦值的范围．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知三棱锥中，
是边长为
的正三角形，
；
（1）证明：平面
平面；
（2）设为棱
的中点，求二面角
的余弦值.
中，是边长为的正三角形，；（1）证明：平面
平面；（2）设
为棱的中点，求二面角的余弦值.
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【推荐2】在直三棱柱
中，
，D，
，E分别为AC，
，
的中点，
，点M在直线
上，且
，
．
(1)当
时，证明：
平面
；
(2)当
为何值时，平面ABM与平面
所成锐二面角的余弦值为
？
中，，D，，E分别为AC，，的中点，，点M在直线上，且，．(1)当
时，证明：平面；(2)当
为何值时，平面ABM与平面所成锐二面角的余弦值为？
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中，四边形
是正方形，
是等边三角形，平面
平面
分别是棱
的中点．
平面
．
与平面
