如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
垂直于底面，
，
、
分别为
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）设
，求直线
与平面
所成角
的正弦值．
中，底面为矩形，垂直于底面，，、分别为、的中点．（1）求证：
平面；（2）设
，求直线与平面所成角的正弦值．
更新时间：2019-03-29 19:37:44
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，
平面，底面为直角梯形，
，
为棱上异于
的点．
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，平面，底面为直角梯形，，为棱上异于的点．
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求平面与平面夹角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示等腰梯形ABCD中，
，
，
，点E为CD的中点，沿AE将
折起，使得点D到达F位置.
(1)当
时，求证：
平面AFC；
(2)当
时，求二面角
的余弦值.
，，，点E为CD的中点，沿AE将折起，使得点D到达F位置. (1)当
时，求证：平面AFC；(2)当
时，求二面角的余弦值.
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中，
，
，
的中点，
上一点，且
.
平面
；
余弦值的大小.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，侧面是边长为2的正三角形，
，
，
分别为
的中点，平面与底面
的交线为
.
(1)证明：
平面
.
(2)若三棱锥的体积为
，试问在直线上是否存在点
，使得直线
与平面所成角为
，异面直线
所成角为
，且满足
？若存在，求出线段
的长度；若不存在，请说明理由.
中，侧面是边长为2的正三角形，，，分别为的中点，平面与底面的交线为.(1)证明：
平面.(2)若三棱锥
的体积为，试问在直线上是否存在点，使得直线与平面所成角为，异面直线所成角为，且满足？若存在，求出线段的长度；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】在如图所示的几何体中，四边形是菱形，
是矩形，平面
平面.
，
，
且点为
的中点．
（1） 求证：
平面
；
（2） 求
与平面
所成角的正弦值；
（3） 在线段
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
是菱形，是矩形，平面平面.，， 且点为的中点．（1） 求证：
平面；（2） 求
与平面所成角的正弦值；（3） 在线段
上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图1，平面图形
是由矩形和等腰梯形
组合而成，
.将沿
折起，得到图2，其中
在上，且
平面，连接
.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
是由矩形和等腰梯形组合而成，.将沿折起，得到图2，其中在上，且平面，连接.(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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