如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB＝2，∠BAD＝60°.
(1)求证：BD⊥平面PAC；
(2)若PA＝4，求平面PBC与平面PDC所成角的余弦值．
(1)求证：BD⊥平面PAC；
(2)若PA＝4，求平面PBC与平面PDC所成角的余弦值．
更新时间：2019-04-16 13:10:01
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
，
，
，
平面
.
垂直平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求
与平面
所成的角的正弦值.
中，，，，平面.
垂直平面；(2)若二面角
的大小为，求与平面所成的角的正弦值.
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【推荐2】如图，正方形
的边长为2，
、
分别是边
及
的中点，将
、
及
折起，使
、
、
三点重合于
点.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求
与平面
所成角的大小.
的边长为2，、分别是边及的中点，将、及折起，使、、三点重合于点.（1）求三棱锥
的体积；（2）求
与平面所成角的大小.
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【推荐3】如图，在三棱锥
中，是的中点，
与
均为正三角形．
(1)证明：
．
(2)若
，点满足
，求二面角
的正弦值．
中，是的中点，与均为正三角形． (1)证明：
．(2)若
，点满足，求二面角的正弦值．
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【推荐1】在四棱锥
中，
为直角三角形，
且
，四边形为直角梯形，
且
为直角，E为的中点，F为
的四等分点且
，M为
中点且
．
（1）证明：
平面
；
（2）设二面角
的大小为
，求的取值范围．
中，为直角三角形，且，四边形为直角梯形，且为直角，E为的中点，F为的四等分点且，M为中点且．（1）证明：
平面；（2）设二面角
的大小为，求的取值范围．
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【推荐2】如图，四边形是边长为2的菱形，
，四边形
为矩形，
，且平面
平面.
(1)求
与平面
所成角的正弦值；
(2)求平面
与平面
夹角大小；
(3)若在线段上存在点
，使得
平面，求点到平面的距离.
是边长为2的菱形，，四边形为矩形，，且平面平面. (1)求
与平面所成角的正弦值；(2)求平面
与平面夹角大小；(3)若在线段
上存在点，使得平面，求点到平面的距离.
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【推荐3】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
（1）证明：当
时，求证：
平面
；
（2）当
时，求二面角
的余弦值.
中，，，，（1）证明：当
时，求证：平面；（2）当
时，求二面角的余弦值.
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