已知函数
．
（1）求
的定义域、值域和单调区间；
（2）判断的奇偶性．
．（1）求
的定义域、值域和单调区间；（2）判断
的奇偶性．
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（已下线）2019年4月27日 《每日一题》 必修4 周末培优
更新时间：2019-04-22 15:19:14
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知指数函数y＝g(x)满足：g(3)＝8，定义域为R的函数f(x)＝
是奇函数．
(1)确定y＝f(x)和y＝g(x)的解析式；
(2)判断函数f(x)的单调性，并用定义证明；
(3)若对于任意x∈[－5，－1]，都有f(1－x)＋f(1－2x)＞0成立，求x的取值范围．
是奇函数．(1)确定y＝f(x)和y＝g(x)的解析式；
(2)判断函数f(x)的单调性，并用定义证明；
(3)若对于任意x∈[－5，－1]，都有f(1－x)＋f(1－2x)＞0成立，求x的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
(
为实数
，
，
.
(1)若
，且函数
的值域为
，求
的解析式；
(2)在（1）的条件下，当
时，
是单调函数，求实数k的取值范围；
(3)设
，
，
，且为偶函数，判断
是否大于零，请说明理由．
(为实数，，.(1)若
，且函数的值域为，求的解析式；(2)在（1）的条件下，当
时，是单调函数，求实数k的取值范围；(3)设
，，，且为偶函数，判断是否大于零，请说明理由．
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上的偶函数，且当
时，
.
及
的值；
上的解析式；
的方程
有四个不同的实数解，求实数
的取值范围.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数和
的定义域分别为
和
，若对任意的
都存在n个不同的实数
、
、…、
，使得
（其中
，
），则称为的“n重覆盖函数”.如
是
的“4重覆盖函数”.
(1)试判断
是否为
的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)若
为
的“2重覆盖函数”，求实数
的取值范围；
(3)若
为
的“9重覆盖函数”，求
的最大值.
和的定义域分别为和，若对任意的都存在n个不同的实数、、…、，使得（其中，），则称为的“n重覆盖函数”.如是的“4重覆盖函数”.(1)试判断
是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；(2)若
为的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围；(3)若
为的“9重覆盖函数”，求的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，在区间
上有最大值16，最小值
.设
．
（1）求
的解析式；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数k的取值范围；
，在区间上有最大值16，最小值.设．（1）求
的解析式；（2）若不等式
在上恒成立，求实数k的取值范围；
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是R上的奇函数.
，求
，任意的
，使得
成立（其中
），求实数m的取值范围.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数f（x）＝loga（3﹣ax）（a＞0，且a≠1）．
(1)求f（x）的定义域．
(2)是否存在实数a，使函数f（x）在区间[1，2]上单调递减，并且最大值为2？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
(1)求f（x）的定义域．
(2)是否存在实数a，使函数f（x）在区间[1，2]上单调递减，并且最大值为2？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】对于定义在区间
上的两个函数
和
，如果对任意的
，均有不等式
成立，则称函数与在
上是“友好”的，否则称为“不友好”的．
(1)若
，
，则与在区间
上是否“友好”；
(2)现在有两个函数
与
，给定区间
．
①若与在区间上都有意义，求
的取值范围；
②讨论函数与与在区间上是否“友好”．
上的两个函数和，如果对任意的，均有不等式成立，则称函数与在上是“友好”的，否则称为“不友好”的．(1)若
，，则与在区间上是否“友好”；(2)现在有两个函数
与，给定区间．①若
与在区间上都有意义，求的取值范围；②讨论函数
与与在区间上是否“友好”．
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，
或
.
，解关于x的不等式：
；
的最小值为
，求实数a的值．
解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】已知曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的直角坐标方程为
.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线和的极坐标方程；
(2)若直线l：
（其中
）与曲线，的交点分别为A，B（A，B异于原点），求
的取值范围.
的参数方程为（为参数），曲线的直角坐标方程为.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线
和的极坐标方程；(2)若直线l：
（其中）与曲线，的交点分别为A，B（A，B异于原点），求的取值范围.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西
，相距10海里C处的乙船．
(1)求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离；
(2)设乙船沿直线
方向前往B处救援，其方向与
成角，求
的值域．
，相距10海里C处的乙船． (1)求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离；
(2)设乙船沿直线
方向前往B处救援，其方向与成角，求的值域．
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，
时，求
