如图所示，EB垂直于菱形ABCD所在平面，且EB=BC=2，∠BAD=60°，点G、H分别为边CD、DA的中点，点M是线段BE上的动点．
（I）求证：GH⊥DM；
（II）当三棱锥D-MGH的体积最大时，求点A到面MGH的距离．
（I）求证：GH⊥DM；
（II）当三棱锥D-MGH的体积最大时，求点A到面MGH的距离．
更新时间：2019-04-23 18:47:46
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【推荐1】如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥AB，PA＝1，PC＝3，BC＝2，sin∠PCA
，E，F，G分别为线段的PC，PB，AB中点，且BE
．
（1）求证：AB⊥BC；
（2）若M为线段BC上一点，求三棱锥M﹣EFG的体积．
，E，F，G分别为线段的PC，PB，AB中点，且BE．（1）求证：AB⊥BC；
（2）若M为线段BC上一点，求三棱锥M﹣EFG的体积．
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解题方法
【推荐2】如图，圆柱
，矩形
为过轴的圆柱的截面，点
为弧
的中点，点
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，三棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值.
，矩形为过轴的圆柱的截面，点为弧的中点，点为的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，三棱锥的体积为，求二面角的余弦值.
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.
解答题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
是正方形，
平面，
，
分别是
的中点．
(1)在线段
上确定一点
，使
平面
，并给出证明；
(2)证明平面
平面
，并求出到平面
的距离.
中，是正方形，平面，，分别是的中点．(1)在线段
上确定一点，使平面，并给出证明；(2)证明平面
平面，并求出到平面的距离.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是菱形，
，
，
，
，点
是
的中点，点
在线段
上.
（1）求证：平面
平面；
（2）若二面角
的大小为60°，求到平面
的距离.
中，底面是菱形，，，，，点是的中点，点在线段上.（1）求证：平面
平面；（2）若二面角
的大小为60°，求到平面的距离.
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，
．
平面
到平面
的距离．
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【推荐1】如图，在多面体ABCDEF中，平面ADEF⊥平面ABCD．四边形ADEF为正方形，四边形ABCD为梯形，且
，
是边长为1的等边三角形，BC＝3．
（1）求证：
；
（2）线段BD上是否存在点N，使得直线
平面AFN？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
，是边长为1的等边三角形，BC＝3．（1）求证：
；（2）线段BD上是否存在点N，使得直线
平面AFN？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知菱形的对角线
，
交于点
，
，
，将
沿折起，使点到达点
位置，满足
为等边三角形.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
的对角线，交于点，，，将沿折起，使点到达点位置，满足为等边三角形.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐3】如图，在三棱柱
中，
平面
，
，M是AB的中点，
．
(1)证明：直线CM⊥平面
；
(2)求直线
与平面所成角的大小．
中，平面，，M是AB的中点，． (1)证明：直线CM⊥平面
；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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