如图所示，三棱锥
中，平面
平面
，平面
平面，
分别是
和
边上的点，且
，
，
，
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，平面平面，分别是和边上的点，且，，，，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2019-05-02 11:57:20
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【推荐1】在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，AF
平面ABCD，
，
，
，点P为棱DF的中点.
(1)求证：
平面APC；
(2)求直线DE与平面APC所成角的正弦值.
平面ABCD，，，，点P为棱DF的中点.(1)求证：
平面APC；(2)求直线DE与平面APC所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，已知三棱柱
，
底面，
，
，
为
的中点.
（I）证明：
面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.
，底面，，，为的中点.（I）证明：
面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.
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中，
平面
为直角梯形，
.
的中点，求证：
平面
的余弦值.
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【推荐1】如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，PC＝CD＝2，E为AB的中点，底面四边形ABCD满足∠ADC＝∠DCB＝90°，AD＝1，BC＝3．
（Ⅰ）求证：平面PDE⊥平面PAC；
（Ⅱ）求直线PC与平面PDE所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D﹣PE﹣B的余弦值．
（Ⅰ）求证：平面PDE⊥平面PAC；
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【推荐2】如图，在长方体
中，
，
，点
在棱上运动.
(1)证明：
；
(2)设为棱的中点，在棱
上是否存在一点，使得
平面
，若存在，求
的值，若不存在，说明理由；
(3)求直线与平面所成角的取值范围.
中，，，点在棱上运动.(1)证明：
；(2)设
为棱的中点，在棱上是否存在一点，使得平面，若存在，求的值，若不存在，说明理由；(3)求直线
与平面所成角的取值范围.
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【推荐3】如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
为等边三角形，
(1)证明：
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为平行四边形，，为等边三角形，(1)证明：
；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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