如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，
，
，点F为PB中点，点E在边BC上移动．
（Ⅰ）求证：PD∥平面AFC；
（Ⅱ）若
，求证：
；
（Ⅲ）若二面角
的大小为60°，则CE为何值时，三棱锥
的体积为
．
，，点F为PB中点，点E在边BC上移动．（Ⅰ）求证：PD∥平面AFC；
（Ⅱ）若
，求证：；（Ⅲ）若二面角
的大小为60°，则CE为何值时，三棱锥的体积为．
更新时间：2019-05-08 18:52:22
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【推荐1】如图，三棱柱
的各棱的长均为2，
在底面上的射影为
的重心
．
（1）若
为
的中点，求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积．
的各棱的长均为2，在底面上的射影为的重心．（1）若
为的中点，求证：平面；（2）求四棱锥
的体积．
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中，
平面
，
，
，
且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，平面，，，且. (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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分别为AC，
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时，求证
平面
；
(2)若平面
平面，求
的值，并说明理由．
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时，求证平面；(2)若平面
平面，求的值，并说明理由．
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分别为棱
的中点.
（1）求证：
（2）求证：
平面
中，分别为棱的中点.（1）求证：
（2）求证：
平面
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是边长为2的正三角形，
,
平面
平面
，且
.
，求证：
平面
；
到
的距离是
，求该几何体的体积.
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【推荐1】如图，在斜三棱柱
中，侧面
与侧面
都是菱形，
．
(1)证明：
；
(2)若
，求二面角
的正弦值．
中，侧面与侧面都是菱形，．(1)证明：
；(2)若
，求二面角的正弦值．
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【推荐2】如图,在直三棱柱中,
,
为
的中点,
为
的中点,
.求证:
(1)
∥平面
;
(2)
.
中,,为的中点,为的中点,.求证: (1)
∥平面;(2)
.
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【推荐3】如图，三棱锥
中，
底面
，
，
，
为
的中点，点
在
上，且
．
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面，，，为的中点，点在上，且．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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