已知
为等差数列，前
项和为
，
是首项为
的等比数列，且公比大于
，
，
，
.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）设
，
.求：
.
为等差数列，前项和为，是首项为的等比数列，且公比大于，，，.（Ⅰ）求
和的通项公式；（Ⅱ）设
，.求：.
更新时间：2019-05-22 18:14:06
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(0.4)
【推荐1】已知
是单调递增的等差数列，首项
，前项和为
，数列
是等比数列，首项
，且
．
（1）求和通项公式；
（2）令
，求
的前项和
．
是单调递增的等差数列，首项，前项和为，数列是等比数列，首项，且．（1）求
和通项公式；（2）令
，求的前项和．
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【推荐2】已知等差数列
，若存在有穷等比数列
，其中，公比为
，满足
，其中
，则称数列
为数列
的长度为
的“等比伴随数列”．
(1)数列
的通项公式为
，写出数列的一个长度为
的“等比伴随数列”；
(2)等差数列的公差为
，若存在长度为
的“等比伴随数列”
，其中
，求的最大值；
(3)数列的通项公式为
，数列为数列的长度为的“等比伴随数列”，求的最大值．
，若存在有穷等比数列，其中，公比为，满足，其中，则称数列为数列的长度为的“等比伴随数列”．(1)数列
的通项公式为，写出数列的一个长度为的“等比伴随数列”；(2)等差数列
的公差为，若存在长度为的“等比伴随数列”，其中，求的最大值；(3)数列
的通项公式为，数列为数列的长度为的“等比伴随数列”，求的最大值．
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解题方法
【推荐1】将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：
其中
，
，
，且表中的第一列数
构成等差数列，从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，公比为同一个正数.表中每一行正中间的项
构成的数列记为.
（I）求的前项和；
（II）记集合
，若
的元素个数为，求实数
的取值范围.
中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表： 其中
，，，且表中的第一列数构成等差数列，从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，公比为同一个正数.表中每一行正中间的项构成的数列记为.（I）求
的前项和；（II）记集合
，若的元素个数为，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知数列的前n项和为，
，
．
(1)求，并证明数列
是等比数列；
(2)若
，求数列的前n项和．
的前n项和为，，．(1)求
，并证明数列是等比数列；(2)若
，求数列的前n项和．
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是等比数列并写出
如果对任意正整数
，求实数
的取值范围.
【推荐1】数列满足，
.
(1)若
，求证：是等比数列.
(2)若
，
的前项和为，求满足
的最大整数.
满足，.(1)若
，求证：是等比数列.(2)若
，的前项和为，求满足的最大整数.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知数列满足：
.
(1)求
的值；
(2)若
成等差数列.
①求数列的通项公式；
②记数列的前项和为，是否存在
使得
是数列中的项，若存在，则可能取哪些数？若不存在，请说明理由.
满足：.(1)求
的值；(2)若
成等差数列.①求数列
的通项公式；②记数列
的前项和为，是否存在使得是数列中的项，若存在，则可能取哪些数？若不存在，请说明理由.
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，且
.
，
都是等比数列；
，求数列
与
的大小；
