如图，已知
是正三角形，EA，CD都垂直于平面ABC，且
，
，F是BE的中点，
求证：（1）
平面ABC；
（2）
平面EDB.
（3）求几何体
的体积.
是正三角形，EA，CD都垂直于平面ABC，且，，F是BE的中点，求证：（1）
平面ABC；（2）
平面EDB.（3）求几何体
的体积.
更新时间：2019-08-01 19:45:53
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解题方法
【推荐1】三棱柱
中，棱
､
､
的中点分别是P､Q､O.
（1）求证：
平面
；
（2）若三棱柱的体积为
，求三棱柱
的体积.
中，棱､､的中点分别是P､Q､O.（1）求证：
平面；（2）若三棱柱
的体积为，求三棱柱的体积.
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【推荐2】如图，在三棱锥P–ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．
(1)求证：PA⊥BD；
(2)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E–BCD的体积．
(1)求证：PA⊥BD；
(2)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E–BCD的体积．
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，
，点
为
在线段
上．
时，求证
；
的体积恰为三棱柱
，若存在，求
的长，若不存在，请说明理由．
解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，已知三棱柱中，侧棱与底面垂直，且
，
分别是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)点
在线段
上，若直线
与平面
所成角的余弦值为
时，求线段
的长．
中，侧棱与底面垂直，且，分别是的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)点
在线段上，若直线与平面所成角的余弦值为时，求线段的长．
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解题方法
【推荐2】已知棱长为
的正方体
中，
分别为棱
和
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面的距离.
的正方体中，分别为棱和的中点.（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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【推荐1】如图，四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
，点F是棱BC的中点．
(1)证明：
；
(2)若PB与平面所成的角为45，求二面角
的大小．
中，底面是矩形，平面，，，点F是棱BC的中点．(1)证明：
；(2)若PB与平面
所成的角为45，求二面角的大小．
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解题方法
【推荐2】如图，已知平面，四边形
为矩形，四边形为直角梯形，
，
，
，
，求证：
平面
平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，，求证：平面
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的正三角形，侧棱
的夹角都是
，问
的距离相等?
