在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，AB＝AP＝3，AD＝PB＝2，E为线段AB上一点，且AE︰EB＝7︰2，点F、G分别为线段PA、PD的中点．
（1）求证：PE⊥平面ABCD；
（2）若平面EFG将四棱锥P－ABCD分成左右两部分，求这两部分的体积之比．
（1）求证：PE⊥平面ABCD；
（2）若平面EFG将四棱锥P－ABCD分成左右两部分，求这两部分的体积之比．
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（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点1 空间图形体积的计算方法【基础版】江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题吉林省梅河口市第五中学2018届高三上学期第四次月考数学（文）试题
更新时间：2019-10-20 22:31:31
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
是面积为
的正方形，且
与平面
所成的角为
．
(1)求三棱柱的体积；
(2)若
为棱
上靠近
的三等分点，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，是面积为的正方形，且与平面所成的角为．(1)求三棱柱
的体积；(2)若
为棱上靠近的三等分点，求平面与平面夹角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，正
是圆柱底面圆
的内接三角形，其边长为
.
是圆的直径，
是圆柱的母线，
是与
的交点，圆柱的轴截面是正方形.
(1)记圆柱的体积为
，三棱锥
的体积为
，求
；
(2)设
是线段
上一点，且
，求二面角
的余弦值.
是圆柱底面圆的内接三角形，其边长为.是圆的直径，是圆柱的母线，是与的交点，圆柱的轴截面是正方形. (1)记圆柱的体积为
，三棱锥的体积为，求；(2)设
是线段上一点，且，求二面角的余弦值.
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底面
，
上的点，且
.
平面
，
，求三棱柱
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名校
【推荐1】如图，在四面体
中，
面
，
是的中点，
是
的中点，点
在线段
上，
且
.
，求证：
平面.
(2)若二面角
为
，求二面角
的余弦值.
(3)若三棱锥
的体积为1，求三棱锥外接球的体积.
中，面，是的中点，是的中点，点在线段上，且.
，求证：平面.(2)若二面角
为，求二面角的余弦值.(3)若三棱锥
的体积为1，求三棱锥外接球的体积.
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解题方法
【推荐2】已知四棱锥
中，平面
平面
，
,
.
（1）若
，
，求四棱锥的体积；
（2）证明：在线段
上存在一点，使得
平面
.
中，平面平面，,.（1）若
，，求四棱锥的体积；（2）证明：在线段
上存在一点，使得平面.
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【推荐3】《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早1千多年.在《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵，阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，鳖臑指四个面均为直角三角形的四面体.如图，在堑堵
中，.
（1）求证：四棱锥
为阳马；并判断四面体
是否为鳖臑，若是，请写出各个面的直角（要求写出结论）.
（2）若
，当阳马体积最大时，求二面角
的余弦值.
中，.（1）求证：四棱锥
为阳马；并判断四面体是否为鳖臑，若是，请写出各个面的直角（要求写出结论）.（2）若
，当阳马体积最大时，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，已知斜三棱柱的底面是正三角形，点，
分别是
和
的中点，
，
，求证：
平面
的底面是正三角形，点，分别是和的中点，，，求证：平面
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名校
解题方法
【推荐2】如图，三棱锥中，点在底面的射影在的高
上，是侧棱上一点，截面
与底面
所成的二面角的大小等于
的大小.
(1)求证：
平面；
(2)若
，求平面
与平面
所成夹角的余弦值.
中，点在底面的射影在的高上，是侧棱上一点，截面与底面所成的二面角的大小等于的大小.(1)求证：
平面；(2)若
，求平面与平面所成夹角的余弦值.
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中，
，
，
，
，
．
平面
；
，求二面角
的正弦值．
