如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90
，M为AB的中点.
（1）求证：BC//平面PMD；
（2）求证：PC⊥BC；
（3）求点A到平面PBC的距离.
，M为AB的中点.（1）求证：BC//平面PMD；
（2）求证：PC⊥BC；
（3）求点A到平面PBC的距离.
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更新时间：2016-12-01 11:06:13
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解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，侧面
是等边三角形，且平面
平面
，
为
的中点，
,
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）直线
上是否存在点
，使得
平面
?若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，侧面是等边三角形，且平面平面，为的中点，,，.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）直线
上是否存在点，使得平面?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，
是边长为2的正六边形
所在平面外一点，
的中点
为在平面内的射影．
(1)若
，求到平面的距离；
(2)设
为线段
上一点，且
，证明：
平面
．
是边长为2的正六边形所在平面外一点，的中点为在平面内的射影．(1)若
，求到平面的距离；(2)设
为线段上一点，且，证明：平面．
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，
．如图2所示，将
沿矩形的对角线
向上翻折，使得平面
平面
．
；
的直线
，使得
？
？
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】在四棱锥中，底面是
，边长为2的菱形.又
底面，且
，点，
分别是棱
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：平面
平面；
(3)求点A到平面的距离.
中，底面是，边长为2的菱形.又底面，且，点，分别是棱，的中点.(1)证明：
平面；(2)证明：平面
平面；(3)求点A到平面
的距离.
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，，分别为
，
的中点.
平面
；
（2）求点到平面的距离.
中，，，，分别为，的中点.
平面；（2）求点
到平面的距离.
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的棱长为
.
平面
；
到平面
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名校
【推荐1】如图，三棱台中，
是边长为2的等边三角形，四边形
是等腰梯形，且
为
的中点.
(1)证明：
；
(2)若直线与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的大小.
中，是边长为2的等边三角形，四边形是等腰梯形，且为的中点. (1)证明：
；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求二面角的大小.
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解题方法
【推荐2】如图所示，四棱锥中，底面为平行四边形，为对角线的交点，为上的一点，平面
，
平面，且，
，
．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，底面为平行四边形，为对角线的交点，为上的一点，平面，平面，且，，．（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积．
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，
，且
，
，
上是否存在一点
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
