如图，在矩形
中，
，
，点
是边
上一点，且
，点
是
的中点，将
沿着折起，使点
运动到点
处，且满足
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，，点是边上一点，且，点是的中点，将沿着折起，使点运动到点处，且满足.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
更新时间：2019-06-25 11:34:56
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【推荐1】如图，等腰
中，
，
，点
分别在
上，
，
为
边上的中点，
交
于点，将
沿折到
的位置，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，，点分别在上，，为边上的中点，交于点，将沿折到的位置，．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
，
与
均为等边三角形，点为
的中点.
(1)证明：平面
平面；
(2)试问在线段
上是否存在点
，使二面角
的余弦值为
，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面为直角梯形，，，，与均为等边三角形，点为的中点.(1)证明：平面
平面；(2)试问在线段
上是否存在点，使二面角的余弦值为，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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【推荐3】如图，正方形所在平面与等腰三角形
所在平面相交于，
平面
.
（I）求证：
平面
；
（II）在线段上存在点M，使得直线AM与平面所成角的正弦值为
，试确定点M的位置．
所在平面与等腰三角形所在平面相交于，平面.（I）求证：
平面；（II）在线段
上存在点M，使得直线AM与平面所成角的正弦值为，试确定点M的位置．
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解题方法
【推荐1】在直三棱柱
中，
，
，求：
（1）直线
与平面
所成的角；
（2）二面角
的大小.
中，，，求：（1）直线
与平面所成的角；（2）二面角
的大小.
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解题方法
【推荐2】如图，三棱柱的底面ABC为正三角形，D是AB的中点，
，
，平面
底面.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
的底面ABC为正三角形，D是AB的中点，，，平面底面.(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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.条件②：图（1）中
.条件③：图（2）在三棱锥
的底面
中，
，
.从以上三个条件中任选一个，补充在问题中的横线上，并加以解答.
，
，垂足
在线段
上，沿
折起，使
（如图（2）），点
为棱
，使得
，求锐二面角
的余弦值.
