如图，在三棱锥
中，
，二面角
的大小为120°，点
在棱
上，且
，点
为
的重心.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，，二面角的大小为120°，点在棱上，且，点为的重心.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
更新时间：2019-11-12 15:05:54
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，已知
，
，
为棱
的中点，且平面
与棱柱的下底面
交于
.
（1）求证：∥平面
.
（2）求证：
.
中，已知，，为棱的中点，且平面与棱柱的下底面交于.（1）求证：
∥平面.（2）求证：
.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，底面为矩形的四棱锥
中，
底面ABCD，
，M､N分别为AD､PC中点.
(1)证明:
平面PAB；
(2)求异面直线MN与AB所成角的大小.
中，底面ABCD，，M､N分别为AD､PC中点.(1)证明:
平面PAB；(2)求异面直线MN与AB所成角的大小.
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平面
，
与
分别是棱长为1与2的正三角形，
，四边形
，点
为
.
时，求证：
//平面
；
与
，试求二面角
的余弦值.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，正
是圆柱底面圆
的内接三角形，其边长为
.
是圆的直径，
是圆柱的母线，是与的交点，圆柱的轴截面是正方形.
(1)记圆柱的体积为
，三棱锥
的体积为
，求
；
(2)设
是线段
上一点，且
，求二面角
的余弦值.
是圆柱底面圆的内接三角形，其边长为.是圆的直径，是圆柱的母线，是与的交点，圆柱的轴截面是正方形. (1)记圆柱的体积为
，三棱锥的体积为，求；(2)设
是线段上一点，且，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在多面体
中，平面
平面
，
为等边三角形，四边形为正方形，
，且
，
，分别为
，
的中点．
（1）求二面角
的余弦值；
（2）作平面
与平面的交线，记该交线与直线
交点为
，直接写出
的值．
中，平面平面，为等边三角形，四边形为正方形，，且，，分别为，的中点．（1）求二面角
的余弦值；（2）作平面
与平面的交线，记该交线与直线交点为，直接写出的值．
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【推荐3】如图，在直三棱柱
中，平面
侧面
，且
.
（1）求证：
；
（2）若
，求锐二面角
的大小.
中，平面侧面，且.（1）求证：
；（2）若
，求锐二面角的大小.
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