如图，四棱锥
中，底面
是平行四边形，
底面
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）当时，在线段
上是否存在一点
使二面角
为
，若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．
中，底面是平行四边形，底面（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值；（Ⅲ）当
时，在线段上是否存在一点使二面角为，若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．
12-13高二上·四川·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）2011—2012学年四川省香城中学高二上学期第二次月考理科数学试卷
更新时间：2016-12-01 12:58:43
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在五面体
中，面
为矩形，且与面垂直，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，面为矩形，且与面垂直，，，.（1）证明：
；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】在多面体ABCDEF 中，
且 
(1)证明:
(2)若
求二面角
的余弦值.
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是等边三角形，且
.
，证明：平面
平面
平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，侧面
为正方形，
，
，
，
分别为
和
的中点，
为棱
上的点.
(1)证明：
平面
.
(2)是否存在点，使得平面
与平面
所成的锐二面角的正弦值为
？如果不存在，请说明理由；如果存在，求线段的长.
中，侧面为正方形，，，，分别为和的中点，为棱上的点. (1)证明：
平面.(2)是否存在点
，使得平面与平面所成的锐二面角的正弦值为？如果不存在，请说明理由；如果存在，求线段的长.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，四棱锥
中，底面ABCD是直角梯形，AD⊥DC，
，平面PCD⊥平面ABCD，平面PAD与平面PBC的交线为l．
(1)证明：l⊥平面PCD；
(2)已知
，
，平面PAD与平面PBC所成的锐二面角为30°，点Q是l上一动点，当直线PB与平面QCD所成角的正弦值为
时，求DQ的长度．
中，底面ABCD是直角梯形，AD⊥DC，，平面PCD⊥平面ABCD，平面PAD与平面PBC的交线为l．(1)证明：l⊥平面PCD；
(2)已知
，，平面PAD与平面PBC所成的锐二面角为30°，点Q是l上一动点，当直线PB与平面QCD所成角的正弦值为时，求DQ的长度．
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，
，
，作
，E为垂足，将
沿BE折到
位置，如图2所示.
平面
；
体积最大时，平面
与平面
所成角的余弦值为
，求此时四棱锥
