如图，在四棱锥
中，底面
直角梯形，
是等边三角形，且
.
(1)若
，证明：平面
平面；
(2)若平面
平面，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，底面直角梯形，是等边三角形，且.(1)若
，证明：平面平面；(2)若平面
平面，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
21-22高三上·山西运城·阶段练习 查看更多[4]
湖南省三湘名校教育联盟2021-2022学年高三上学期第二次大联考数学试题（已下线）2020年高考全国1数学理高考真题变式题16-20题山西省吕梁市名校金科大联考2022届高三上学期12月月考数学（理）试题山西省运城高中教育发展联盟2022届高三上学期12月阶段性检测理科数学试题
更新时间：2021-12-23 18:07:12
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在三棱锥
中，
是边长为4的正三角形，平面
平面
，
，
、
分别为
、
的中点.
(1)证明：
；
(2)求点B到平面CMN的距离．
中，是边长为4的正三角形，平面平面，，、分别为、的中点. (1)证明：
；(2)求点B到平面CMN的距离．
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，三棱柱
中，侧棱垂直底面，
，
，
是棱
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）平面
分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.
中，侧棱垂直底面，，，是棱的中点.（1）证明：
平面；（2）平面
分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.
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且
，
，
且
，
且
.
平面
.
与平面
的夹角的正弦值；
在线段
上，且直线
与平面
所成的角为
，求线段
的长.
【推荐1】如图，四边形是边长为2的正方形，
与
均为正三角形，将
，与向上折起，使得
三点重合于点
，得到三棱锥
．
平面
．
(2)设
为棱
上一点，二面角
为
，求三棱锥
的体积．
是边长为2的正方形，与均为正三角形，将，与向上折起，使得三点重合于点，得到三棱锥．
平面．(2)设
为棱上一点，二面角为，求三棱锥的体积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图1，在梯形中，
，
，
，
，梯形的高为1，为
的中点，以
为折痕将
折起，使点A到达点的位置，且平面
平面
，连接
，
，如图2.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求图2中平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
中，，，，，梯形的高为1，为的中点，以为折痕将折起，使点A到达点的位置，且平面平面，连接，，如图2.（1）证明：平面
平面；（2）求图2中平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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，且
.将梯形
沿直线
折起，使
平面
，如图2，
分别是
上的点.
平面
平面
，求三棱锥
的体积.
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名校
【推荐1】已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
（Ⅰ）证明：
⊥平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面所成角的余弦值；
（Ⅰ）证明：
⊥平面；（Ⅱ）求平面
与平面所成角的余弦值；
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
底面，且底面是菱形.
（1）证明：平面平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，底面，且底面是菱形.（1）证明：平面
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，在三棱锥
中，底面ABC，
.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，
，
.
(1)求证：
平面BDE；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面ABC，.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，，.(1)求证：
平面BDE；(2)求二面角
的余弦值.
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