如图，已知
面
，四边形
为矩形，四边形为直角梯形，
，
，
，
．
（1）求证：
面
；
（2）求证：
面；
（3）求三棱锥
的体积．
面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，．（1）求证：
面；（2）求证：
面；（3）求三棱锥
的体积．
更新时间：2019-12-08 23:37:02
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图所示，四面体的顶点都在圆柱的上、下底面圆周上，且
是下底面圆的直径，
是圆柱的母线.
（1）求证：
；
（2）若
，异面直线与
所成的角为
，且圆柱的侧面积为
，求四面体的体积.
的顶点都在圆柱的上、下底面圆周上，且是下底面圆的直径，是圆柱的母线.（1）求证：
；（2）若
，异面直线与所成的角为，且圆柱的侧面积为，求四面体的体积.
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【推荐2】如图C，D是以AB为直径的圆上的两点，
，
，F是AB上的一点，且
，
面ABD，
．
（1）求证：
平面；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
，，F是AB上的一点，且，面ABD，．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求三棱锥
的体积．
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中，
，
，
，
为
上一点，且
.
平面
，求五面体
的体积.
解答题-问答题
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【推荐1】如图，四棱锥
中，
是的中点，四边形
为平行四边形，且
平面
．
(1)试探究在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，请确定点的位置，并给予证明；若不存在，请说明理由；
(2)若
，且
，求平面
与平面
所成夹角的余弦值．
中，是的中点，四边形为平行四边形，且平面．(1)试探究在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，请确定点的位置，并给予证明；若不存在，请说明理由；(2)若
，且，求平面与平面所成夹角的余弦值．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，已知四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
，
，
.
(1)若
为侧棱
的中点，求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
的底面是直角梯形，，，，，.(1)若
为侧棱的中点，求证：平面；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面是矩形，
，
平面
为中点，且
.
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
中，底面是矩形，，平面为中点，且.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为矩形，
平面，
，点
，分别为
，
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）若
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，底面为矩形，平面，，点，分别为，的中点.（1）证明：
平面.（2）若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，已知棱柱
中，底面是平行四边形，侧棱
底面，
．
(1)求证：平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
中，底面是平行四边形，侧棱底面，．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值．
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【推荐3】在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
，
．
(1)证明：平面
⊥平面．
(2)若
，求与平面
所成角的正弦值．
中，底面是边长为2的正方形，，． (1)证明：平面
⊥平面．(2)若
，求与平面所成角的正弦值．
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