已知
，
是椭圆
：
上的两点，线段
的中点在直线
上.
（1）当直线的斜率
存在时，求实数的取值范围；
（2）设
是椭圆的左焦点，若椭圆上存在一点
，使
，求
的值.
，是椭圆：上的两点，线段的中点在直线上.（1）当直线
的斜率存在时，求实数的取值范围；（2）设
是椭圆的左焦点，若椭圆上存在一点，使，求的值.
更新时间：2019-12-30 21:33:39
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【推荐1】已知圆
，点
是圆
上任意一点，在
轴上的射影为
，点满足
，记点的轨迹为
．
(1)求曲线的方程；
(2)已知
，过的直线
与曲线交于
两点，过且与垂直的直线
与圆交于
两点，求
的取值范围．
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适中
(0.65)
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，点到两圆
与
的圆心的距离之和等于4，其中：
，：
.设点的轨迹为.
（1）求的方程；
（2）设直线
与交于，两点.问为何值时
？此时
的值是多少？
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，短轴的一个顶点到椭圆C的一个焦点的距离为2.
交椭圆
，
两点，O为坐标原点，若
，求直线
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【推荐1】已知椭圆C：
＋
＝1(a>b>0)的左、右顶点分别为A，B，离心率为
，点P
为椭圆上一点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）如图，过点C(0，1)且斜率大于1的直线l与椭圆交于M，N两点，记直线AM的斜率为k1，直线BN的斜率为k2，若k1＝2k2，求直线l斜率的值．
＋＝1(a>b>0)的左、右顶点分别为A，B，离心率为，点P为椭圆上一点．（1）求椭圆C的标准方程；
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【推荐2】已知椭圆
，其左右焦点为
，过
的直线
交椭圆于
两点，
的周长为8，且
的面积最大时，为正三角形．
(1)求椭圆的方程；
(2)若
是椭圆经过原点的弦，
，求证：
为定值
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的方程；(2)若
是椭圆经过原点的弦，，求证：为定值
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，
．
的直线与椭圆
与直线
交于点
，求证：
【推荐1】已知椭圆
的右焦点
，过的直线交椭圆于、两点，且
是线段的中点．
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（2）已知
是椭圆的左焦点，求
的面积．
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【推荐2】已知动点P与平面上点M
，N
的距离之和等于
．
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)若经过点E
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，焦点坐标分别是
和
中点为
，求直线
