如图,在四棱锥
中,
平面
,
为线段
上一点不在端点.
(1)当
为中点时，
，求证：
面
(2)当
为
中点时，是否存在，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
，若存在求出M的坐标，若不存在，说明理由.
中,平面,为线段上一点不在端点.(1)当
为中点时，，求证：面(2)当
为中点时，是否存在，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在求出M的坐标，若不存在，说明理由.
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更新时间：2020-01-09 06:55:03
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【推荐1】如图,在四棱柱
中,已知平面
平面
且
,
.
(1)求证:
(2)若
为棱
上的一点,且
平面
,求线段
的长度
中,已知平面平面且,.(1)求证:
(2)若
为棱上的一点,且平面,求线段的长度
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【推荐2】如图，已知三棱锥A-BPC中，
，M为AB的中点，D为PB的中点，且
为正三角形.
（1）求证：
平面APC；
（2）若
，
，求三棱锥D-BCM的体积.
，M为AB的中点，D为PB的中点，且为正三角形.（1）求证：
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【推荐3】已知三棱柱
，
，
，为线段
上的点，且满足
．
平面
；
(2)求证：
；
(3)设平面
平面
，已知二面角
的正弦值为
，求
的值．
，，，为线段上的点，且满足．
平面；(2)求证：
；(3)设平面
平面，已知二面角的正弦值为，求的值．
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥中，二面角
的大小为
，
，
，
是
的中点.
平面
；
(2)若直线
与底面
所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，二面角的大小为，，，是的中点.
平面；(2)若直线
与底面所成的角为，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，在圆柱W中，点O1、O2分别为上、下底面的圆心，平面MNFE是轴截面，点H在上底面圆周上（异于N、F），点G为下底面圆弧ME的中点，点H与点G在平面MNFE的同侧，圆柱W的底面半径为1，高为2．
（1）若平面FNH⊥平面NHG，证明：NG⊥FH；
（2）若直线NH与平面NFG所成线面角α的正弦值等于
，证明：平面NHG与平面MNFE所成锐二面角的平面角大于
．
（1）若平面FNH⊥平面NHG，证明：NG⊥FH；
（2）若直线NH与平面NFG所成线面角α的正弦值等于
，证明：平面NHG与平面MNFE所成锐二面角的平面角大于．
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【推荐3】如图，四棱锥的底面是边长为
的正方形，
．
（1）证明：
；
（2）当直线与平面所成角的正弦值最大时，求此时二面角
的大小．
的底面是边长为的正方形，．（1）证明：
；（2）当直线
与平面所成角的正弦值最大时，求此时二面角的大小．
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