如图1所示，在直角梯形DCEF中，
，
，
，
，将四边形ABEF沿AB边折成图2.
（1）求证：
平面DEF；
（2）若
，求平面DEF与平面EAC所成锐二面角的余弦值.
，，，，将四边形ABEF沿AB边折成图2.（1）求证：
平面DEF；（2）若
，求平面DEF与平面EAC所成锐二面角的余弦值.
更新时间：2020-01-28 23:41:00
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解题方法
【推荐1】在如图所示的多面体中，四边形ABCD为正方形，A，E，B，F四点共面，且
和
均为等腰直角三角形，
.
(1)求证：直线
平面ADF；
(2)若平面
平面AEBF，
，点P在直线DE上，求AP与平面BCF所成角的最大值.
和均为等腰直角三角形，.(1)求证：直线
平面ADF；(2)若平面
平面AEBF，，点P在直线DE上，求AP与平面BCF所成角的最大值.
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【推荐2】如图，多面体
，四边形
是直角梯形，
，
，
，平面平面
，且为等腰直角三角形，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
，四边形是直角梯形，，，，平面平面，且为等腰直角三角形，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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中，
面ABC，点D，E分别是AB，
的中点，已知
.
平面
；
的体积.
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面
∥
，
，E为
的中点，F，M分别在
和
上，且
.
(1)若N在上，且
∥平面
，求证：
∥平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面∥，，E为的中点，F，M分别在和上，且.(1)若N在
上，且∥平面，求证：∥平面；(2)求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
为等腰直角三角形，
，
，
为正三角形，
为
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，为等腰直角三角形，，，为正三角形，为的中点.（1）证明：平面
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
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是等边三角形，
，
，面
面
、
分别为
的中点.
面
；
与面
