【推荐1】在中，角的对边分别是，.
（1）求角；
（2）若，的面积，求的值.

【推荐2】已知的三个内角，，所对的边分别为，，，若，的面积.
(1)求；
(2)求周长的取值范围.

【推荐3】已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求；
(2)若，，求的面积.

【推荐1】如图，平面四边形中，，，，，．

(1)求；
(2)△的面积.

【推荐2】的内角A、、的对边分别为、、，设．
（1）求；
（2）若，是边上一点，且，的面积为，求．

【推荐3】在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足．
(1)求角B；
(2)若，求面积的最大值．

【推荐1】已知向量.记.
(1)求的最小正周期及单调增区间；
(2)在中，角的对边分别为若，求的值.

【推荐3】如图在中，，，分别是角，，所对的边，是边上的一点.

(1)若，，，，求的面积.
(2)试利用“”证明：“”；
(3)已知，是的角平分线，且，，求的面积.

【推荐1】如图，某大型厂区有三个值班室A、B、C．值班室A在值班室B的正北方向2千米处，值班室C在值班室B的正东方向千米处．

（1）在道路处有一个巡更点P，且P、C两点间的距离为1千米，求的距离；
（2）保安甲从值班室C出发沿前往值班室A，保安乙从值班室A出发沿前往值班室B，若甲乙同时出发且保持匀速行走，其中甲的速度为4千米/小时，其中乙的速度为3千米/小时，期间甲乙两人配有最大通话距离为3千米（含3千米）的对讲机，试问两人在巡逻过程中不能保持通话的时间长为多久？

【推荐2】已知x∈R，设，，记函数.
（1）求函数取最小值时x的取值范围；
（2）设△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，求△ABC的面积S的最大值.

【推荐3】在①，②，③三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答
在中，角，，的对边分别为，，且______，若，求的取值范围.