如图，椭圆的方程为
，其右焦点为F，把椭圆的长轴分成6等分，过每个等分点作x轴的垂线交椭圆上半部于点P1，P2，P3，P4，P5五个点，且|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|=5
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l过F点（l不垂直坐标轴），且与椭圆交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M（m,0），试求m的取值范围.
，其右焦点为F，把椭圆的长轴分成6等分，过每个等分点作x轴的垂线交椭圆上半部于点P1，P2，P3，P4，P5五个点，且|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|=5.（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l过F点（l不垂直坐标轴），且与椭圆交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M（m,0），试求m的取值范围.
12-13高三上·山东聊城·期末 查看更多[1]
（已下线）2012届山东省聊城市高三上学期期末考试数学
更新时间：2016-12-01 14:30:04
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设
，
分别为椭圆
：
的左、右焦点，点
在椭圆上，且点
和关于点
对称.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线
交椭圆于
，
两点，过点且平行于
的直线与椭圆交于另一点
，问是否存在直线，使得四边形
为平行四边形？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.
，分别为椭圆：的左、右焦点，点在椭圆上，且点和关于点对称.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线交椭圆于，两点，过点且平行于的直线与椭圆交于另一点，问是否存在直线，使得四边形为平行四边形？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】求满足下列条件的椭圆的标准方程：
（1）两个焦点坐标分别是
，椭圆上一点到两焦点的距离之和等于10；
（2）过点
，且与椭圆
有相同的焦点.
（1）两个焦点坐标分别是
，椭圆上一点到两焦点的距离之和等于10；（2）过点
，且与椭圆有相同的焦点.
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，圆
，点
的垂直平分线交
于点
的动直线
轴上是否存在定点
，使以
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，一个焦点坐标为
，曲线
上任一点到点
和到直线
的距离相等．
（Ⅰ）求椭圆和曲线的标准方程；
（Ⅱ）点为和的一个交点，过作直线交于点，交于点
，且
互不重合，若
，求直线与
轴的交点坐标．
的离心率为，一个焦点坐标为，曲线上任一点到点和到直线的距离相等．（Ⅰ）求椭圆
和曲线的标准方程；（Ⅱ）点
为和的一个交点，过作直线交于点，交于点，且互不重合，若，求直线与轴的交点坐标．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，点
是椭圆E上一点.
(1)求E的方程；
(2)设过点
的动直线与椭圆E相交于
两点，O为坐标原点，求
面积的取值范围.
的离心率为，点是椭圆E上一点.(1)求E的方程；
(2)设过点
的动直线与椭圆E相交于两点，O为坐标原点，求面积的取值范围.
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，一条准线的方程为x=-8
且与椭圆交于M、N两点，若
，求直线l的方程
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
，其离心率
，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点
且斜率为
的直线与椭圆交于不同的两点
,
为坐标原点，若
为锐角，求直线斜率的取值范围.
，其离心率，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,为坐标原点，若为锐角，求直线斜率的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐2】如图，已知某椭圆的焦点是F1(－4，0)、F2(4，0)，过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|+|F2B|=10，椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列.
(1)求该椭圆的方程；
(2)求弦AC中点的横坐标；
(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围.
(1)求该椭圆的方程；
(2)求弦AC中点的横坐标；
(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围.
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的右焦点为
，原点为
，过
于点
．
三点共线；
的最大值．
