如图，
为圆O的直径，点E、F在圆O上，
，矩形
的边
垂直于圆O所在的平面，且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）设
的中点为M，求证：
平面
；
（3）求三棱锥的体积
.
为圆O的直径，点E、F在圆O上，，矩形的边垂直于圆O所在的平面，且，.（1）求证：
平面；（2）设
的中点为M，求证：平面；（3）求三棱锥的体积
.
11-12高三·福建泉州·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）2012届福建省泉州四校高三第二次联考考试文科数学
更新时间：2016-12-01 14:36:09
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，
，AE
CD，DC=AC=2AE=2.
（Ⅰ）求证：平面BCD
平面ABC
（Ⅱ）求证：AF平面BDE；
（Ⅲ）求四面体B-CDE的体积.
，AECD，DC=AC=2AE=2.（Ⅰ）求证：平面BCD
平面ABC（Ⅱ）求证：AF
平面BDE；（Ⅲ）求四面体B-CDE的体积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图所示，在四棱锥
中，底面为梯形，
，
，
，平面
平面，
，
，
为
的中点.
（1）证明：
；
（2）求四棱锥的体积.
中，底面为梯形，，，，平面平面，，，为的中点.（1）证明：
；（2）求四棱锥
的体积.
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折起，使点D到达点P的位置(如图乙)，且PB=2.
平面
；
解答题-问答题
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【推荐1】如图，直三棱柱
中，
，分别是，
的中点，
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求
与平面所成角的正弦值．
中，，分别是，的中点，（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求
与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图所示的五面体
中，平面
平面, 
,
,∥
，
,
，
．
（Ⅰ）求四棱锥
的体积；
（Ⅱ）求证：
∥平面；
（Ⅲ）设点
为线段上的动点，求证：
与
不垂直．
中，平面平面, ,,∥，,，．（Ⅰ）求四棱锥
的体积；（Ⅱ）求证：
∥平面；（Ⅲ）设点
为线段上的动点，求证：与不垂直．
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名校
【推荐3】已知四棱锥，底面为正方形，且
底面，过的平面与侧面
的交线为，且满足
（
表示
的面积）.
（1）证明：
平面
；
（2）当
时，二面角
的余弦值为
，求
的值.
，底面为正方形，且底面，过的平面与侧面的交线为，且满足（表示的面积）. （1）证明：
平面；（2）当
时，二面角的余弦值为，求的值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在三棱柱中，侧面
平面
，
，侧面
为菱形，且
为
中点．
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，侧面平面，，侧面为菱形，且为中点．
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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解答题-证明题
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【推荐2】
如图，三角形ABC中，AC=BC=
，四边形ABED是正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．
（1）求证：GF//底面ABC；
（2）求证：AC⊥平面EBC；
（3）若正方形ABED的边长为1，求几何体ADEBC的体积．
如图，三角形ABC中，AC=BC=
，四边形ABED是正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．（1）求证：GF//底面ABC；
（2）求证：AC⊥平面EBC；
（3）若正方形ABED的边长为1，求几何体ADEBC的体积．
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解题方法
【推荐3】如图是一个圆柱沿圆柱的轴截去一半后所得的几何体，点是底面的半圆弧上异于
的点，连接
．
（1）证明：
平面
﹔
（2）若点
是线段
中点，求证：
平面
．
是底面的半圆弧上异于的点，连接．（1）证明：
平面﹔（2）若点
是线段中点，求证：平面．
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