已知多面体
中，
为矩形，
平面，
，且
，
，
，点
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的正弦值.
中，为矩形，平面，，且，，，点为的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的平面角的正弦值.
更新时间：2020-02-15 20:35:03
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【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，且
，点M、N分别为棱
和BC的中点.
（1）证明：证明
//平面
；
（2）求点M到平面的距离.
中，，且，点M、N分别为棱和BC的中点.（1）证明：证明
//平面；（2）求点M到平面
的距离.
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【推荐2】如图，直三棱柱中，
、
分别是
、
的中点， 
，证明：
平面
.
中，、分别是、的中点， ，证明：平面.
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【推荐3】如图，在正方体
中，为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)设
是棱上一点，当二面角
的余弦值为
时，求
的值.
中，为的中点.(1)求证：
平面；(2)设
是棱上一点，当二面角的余弦值为时，求的值.
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【推荐1】如图，几何体AMDCNB是由两个完全相同的四棱锥构成的几何体，这两个四棱锥的底面ABCD为正方形，
，平面
平面ABCD.
(1)证明:平面
平面MDC.
(2)若
，求二面角
的余弦值.
，平面平面ABCD.(1)证明:平面
平面MDC.(2)若
，求二面角的余弦值.
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【推荐2】在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD⊥平面PCD，底面ABCD为梯形，AB∥CD，AD⊥DC，且AB=1，AD=DC=DP=2，∠PDC=120°．
(1)求证：AD⊥PC；
(2)求二面角P-AB-C的余弦值；
(1)求证：AD⊥PC；
(2)求二面角P-AB-C的余弦值；
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为
的中点，点
分别在棱
和棱
．
平面
；
与平面
到平面
