设定义域为R的奇函数
（a为实数）
（1）求a的值；
（2）判断
的单调性（不必证明），并求出的值域；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
（a为实数）（1）求a的值；
（2）判断
的单调性（不必证明），并求出的值域；（3）若对任意的
，不等式恒成立，求实数k的取值范围.
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更新时间：2020-02-19 17:06:25
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】定义在
上的函数
满足
，且
.当
时，
.
(1)求在
上的解析式；
(2)证明：在
上是减函数；
(3)当
取何值时，方程
在上有解.
上的函数满足，且.当时，.(1)求
在上的解析式；(2)证明：
在上是减函数；(3)当
取何值时，方程在上有解.
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【推荐2】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若与有两个不同的交点，求实数
的取值范围．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求
的普通方程和的直角坐标方程；(2)若
与有两个不同的交点，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐3】中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术．在中国，剪纸具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，是名种民俗活动的重要组成部分，传承视觉形象和造型格式，蕴涵了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认知、道德观念、实践经验、生活理想和审美情趣．现有一张矩形卡片
，对角线长为（为常数），从
中裁出一个内接正方形纸片
，使得点
，
分别
，
上，设
，矩形纸片的面积为
，正方形纸片的面积为
．
(1)当
时，求正方形纸片的边长（结果用表示）；(2)当
变化时，求
的最大值及对应的值．
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解题方法
【推荐1】已知函数
对任意实数，
恒有
，且当
时，
，又
．
(1)判断的奇偶性及单调性并证明你的结论；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
对任意实数，恒有，且当时，，又．(1)判断
的奇偶性及单调性并证明你的结论；(2)若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，满足
.
(1)若方程
有解，求的取值范围；
(2)设
，求不等式
的解集.
，满足.(1)若方程
有解，求的取值范围；(2)设
，求不等式的解集.
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，
，并证明
为奇函数；
，解不等式：
.
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知定义域为的函数
是奇函数．
(1)求
的值，并写出的单调减区间（不必证明）；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
的函数是奇函数．(1)求
的值，并写出的单调减区间（不必证明）；(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数的定义域为
，且
．
（1）用函数的单调性定义证明函数的单调性；
（2）若满足
，求实数的取值范围．
的定义域为，且．（1）用函数的单调性定义证明函数
的单调性；（2）若
满足，求实数的取值范围．
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，且在
上是增函数．
与
的大小；
，求不等式
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求函数的最小值及取得最小值时的值；
(2)当
时，若
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求函数的最小值及取得最小值时的值；(2)当
时，若恒成立，求的取值范围.
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解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
为奇函数.
(1)求的值；
(2)判断函数单调性，并用单调性的定义证明；
(3)若存在实数使得关于的不等式
在
时恒成立，求的取值范围.
为奇函数.(1)求
的值；(2)判断函数
单调性，并用单调性的定义证明；(3)若存在实数
使得关于的不等式在时恒成立，求的取值范围.
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上的函数
，都有
；②当且仅当
成立.
；
，若
，试比较
，
的大小关系，并说明理由；
，不等式
恒成立，求实数
