在平面直角坐标系
中，已知定点
，点
在
轴上运动，点
在
轴上运动，点
为坐标平面内的动点，且满足
，
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过曲线第一象限上一点
（其中
）作切线交直线
于点
，连结
并延长交直线于点
，求当
面积取最小值时切点
的横坐标.
中，已知定点，点在轴上运动，点在轴上运动，点为坐标平面内的动点，且满足，.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过曲线
第一象限上一点（其中）作切线交直线于点，连结并延长交直线于点，求当面积取最小值时切点的横坐标.
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更新时间：2020-02-23 11:40:31
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设抛物线
的焦点为
，过点的直线与交于点
，
，且
．
(1)求的方程；
(2)过点
作的一条切线
，与轴交于点
，与直线
交于点
，过
作直线
的平行线与直线交于点
，若
，求四边形
的面积．
的焦点为，过点的直线与交于点，，且．(1)求
的方程；(2)过点
作的一条切线，与轴交于点，与直线交于点，过作直线的平行线与直线交于点，若，求四边形的面积．
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解答题-问答题
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【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)求
的单调区间．
．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求
的单调区间．
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；
在点
处的切线方程；
．
解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，且点与圆
上点的距离的最小值为4．
(1)求的方程；
(2)设点
，
，过点
且斜率存在的两条直线分别交曲线于，
两点和，
两点，且
，求直线的斜率与直线
的斜率之和．
的焦点为，且点与圆上点的距离的最小值为4．(1)求
的方程；(2)设点
，，过点且斜率存在的两条直线分别交曲线于，两点和，两点，且，求直线的斜率与直线的斜率之和．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，P为直线
：
上的动点，动点Q满足
，且原点O在以为直径的圆上.记动点Q的轨迹为曲线C
（1）求曲线C的方程：
（2）过点
的直线
与曲线C交于A，B两点，点D（异于A，B）在C上，直线
，
分别与x轴交于点M，N，且
，求
面积的最小值.
中，P为直线：上的动点，动点Q满足，且原点O在以为直径的圆上.记动点Q的轨迹为曲线C（1）求曲线C的方程：
（2）过点
的直线与曲线C交于A，B两点，点D（异于A，B）在C上，直线，分别与x轴交于点M，N，且，求面积的最小值.
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，设
，
与轨迹
，求
的最小值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】设为抛物线
的焦点，过点的直线与抛物线相交于、两点.
（1）若
，求此时直线的方程；
（2）若与直线垂直的直线过点，且与抛物线相交于点、，设线段、
的中点分别为、，如图，求证：直线过定点；
（3）设抛物线上的点
、在其准线上的射影分别为、
，若△
的面积是△
的面积的两倍，如图，求线段
中点的轨迹方程.
为抛物线的焦点，过点的直线与抛物线相交于、两点.（1）若
，求此时直线的方程；（2）若与直线
垂直的直线过点，且与抛物线相交于点、，设线段、的中点分别为、，如图，求证：直线过定点；（3）设抛物线
上的点、在其准线上的射影分别为、，若△的面积是△的面积的两倍，如图，求线段中点的轨迹方程.
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【推荐2】已知抛物线的焦点为，直线
与轴的交点为，与的交点为，且
.
(1)求的方程；
(2)延长
交抛物线于
为坐标原点，求
的面积；
(3)延长交抛物线准线于，曲线
是以为直径的圆，求点到的最小值.
的焦点为，直线与轴的交点为，与的交点为，且.(1)求
的方程；(2)延长
交抛物线于为坐标原点，求的面积；(3)延长
交抛物线准线于，曲线是以为直径的圆，求点到的最小值.
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，抛物线C：
的焦点到直线l：
的距离为
.
面积的最大值.
