已知动圆过定点,且在y轴上截得的弦MN的长为8.
(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;
(2)已知点,长为的线段PQ的两端点在轨迹C上滑动.当轴是的角平分线时,求直线PQ的方程.
(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;
(2)已知点,长为的线段PQ的两端点在轨迹C上滑动.当轴是的角平分线时,求直线PQ的方程.
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更新时间:2020-03-05 09:11:25
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名校
【推荐1】已知平面内两点
(1)求以为直径的圆方程;
(2)若动点到定点的距离之比为,求动点的轨迹方程.
(1)求以为直径的圆方程;
(2)若动点到定点的距离之比为,求动点的轨迹方程.
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【推荐2】已知A( -3,0),B(3,0),四边形AMBN的对角线交于点D(1,0),kMA与kMB的等比中项为 ,直线AM,NB相交于点P.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)若点N也在C上,点P是否在定直线上?如果是,求出该直线,如果不是,请说明理由.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)若点N也在C上,点P是否在定直线上?如果是,求出该直线,如果不是,请说明理由.
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解题方法
【推荐1】已知圆的方程为,定直线的方程为.动圆与圆外切,且与直线相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)直线与轨迹相切于第一象限的点,过点作直线的垂线恰好经过点,并交轨迹于异于点的点,记为(为坐标原点)的面积,求的值.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)直线与轨迹相切于第一象限的点,过点作直线的垂线恰好经过点,并交轨迹于异于点的点,记为(为坐标原点)的面积,求的值.
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【推荐2】【2018届湖南省长郡中学高三月考试题(五)】已知为坐标原点, , 是椭圆上的点,且,设动点满足.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)若直线与曲线交于两点,求三角形面积的最大值.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)若直线与曲线交于两点,求三角形面积的最大值.
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【推荐1】已知抛物线C:,过点的直线l交抛物线交于A,B两点,抛物线在点A处的切线为,在点B处的切线为,直线与交于点M.
(1)设直线,的斜率分别为直线,,求证:;
(2)证明:点M在定直线上;
(3)设线段AB的中点为N,求的取值范围.
(1)设直线,的斜率分别为直线,,求证:;
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(3)设线段AB的中点为N,求的取值范围.
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适中
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【推荐2】已知椭圆:的离心率为,且经过点
Ⅰ求椭圆的标准方程;
Ⅱ已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,过点的动直线与抛物线相交于A,B两个不同的点,在线段AB上取点Q,满足,证明:点Q总在定直线上.
Ⅰ求椭圆的标准方程;
Ⅱ已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,过点的动直线与抛物线相交于A,B两个不同的点,在线段AB上取点Q,满足,证明:点Q总在定直线上.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知抛物线的焦点为F,直线l与抛物线C交于A,B两点,O是坐标原点.
(1)若直线l过点F且,求直线l的方程;
(2)已知点,若直线l不与坐标轴垂直,且,证明:直线l过定点.
(1)若直线l过点F且,求直线l的方程;
(2)已知点,若直线l不与坐标轴垂直,且,证明:直线l过定点.
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【推荐2】已知抛物线的焦点为,过点斜率为1的直线与抛物线相交所截得的弦长为2.
(1)求的值并写出抛物线焦点的坐标;
(2)设点是抛物线外任意一点,过点作抛物线的切线,切点分别为,探究:是否存在以点为直角顶点的等腰直角三角形.若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的值并写出抛物线焦点的坐标;
(2)设点是抛物线外任意一点,过点作抛物线的切线,切点分别为,探究:是否存在以点为直角顶点的等腰直角三角形.若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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